Tag: Islamic

Mari matematicieni ai lumii – 1

AL KARAJI (953-1029)

 

Numele său întreg este Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husazn Al- Karaji  dar nu se poate presupune cu exactitate că familia lui provine din oraşul Karaj, din Iran – aşa cum ar indica numele, sau din Karkh, o suburbie a Bagdadului, mai ales că era cunoscut şi ca Al Kahri. Oricum, cea mai mare parte a vieţii a trăit în Bagdad, unde a şi scris cea mai importantă lucrare a sa Al-Fakri, dedicată vizirului Fakr-Mulk. Şi-a făcut un scop din a culege şi de a restructura opera înaintaşilor, aşa cum era preocuparea de bază a savanţilor timpului, dar a adus şi contribuţii importante în matematică. A eliberat algebra de operaţiunile geometrice, folosind operaţiile algebrice care stau la baza algebrei de astăzi.
Astfel, el a fost primul care a definit monoamele
fig 1
 şi a dat regula produsului
.fig 2
 Fără a specifica numerele negative, şi fără a folosi că
fig 3,

a spus că relaţia era valabilă şi a dat o regulă de găsire a rădăcinii pătrate a multor numere.

 fig 4 Al-Karaji-Triangle-arithm
Cea mai importantă contribuţie o are însă, prin lucrarea Al kafi fi’l al- Hisab în deducerea coeficienţilor binomial şi la stabilirea relaţiilor între aceştia. Orice număr de pe o coloană este egal cu suma celor doi alăturaţi de pe coloana precedentă (aşa cum cunoaştem din actualul „triunghi al lui Pascal”).
fig. 5 tr pascal.ggb
Mai mult, el a stabilit, în limbajul de astăzi, că suma primelor numere naturale este fig 6,
 a calculat suma pătratelor primelor numere naturale ca fiind fig 7
,
 precum şi suma cuburilor fig 8
.
Pornind de la observaţia că  fig. 9 suma 1-10
,

 

 care mai este şi fig 10
,
 de fapt el a stabilit forma incipientă a principiului inducţiei matematice.
Formula din figura următoare reprezintă această formulă (atenţie: se citeşte de la dreapta spre stânga, precum în orice text arab), şi sunt folosite cifrele arabe[1].
 Fig11

 

Mai mult, Al Karaji foloseşte construcţii geometrice pentru a demonstra formulele sumelor. Aşa de exemplu pentru a demonstra că:
 fig 12
    el exemplică prin  exprimarea lui
 fig 13
 astfel:
fig.14 form sumei patratelor.ggb
 Suma ariilor pătratelor de laturi 1, 2, 3 şi 4 este egală cu aria pătratului mare din figură este mai puţin de câte două ori ariile dreptunghiurilor de laturi 1şi respectiv 2, 3 şi 4, apoi cele cu laturile  2 şi respectiv 3, şi 4 şi cele cu laturile 3 şi 4.
 fig 15
A fost influenţat de lucrările lui Diofant (sec III î.Hr.) recunoscând că mai toate problemele din cartea acestuia se găsesc în cartea sa, Al Badi fi’l-hisab,  dar a inclus şi multe probleme originale. De altfel Al-Karaji era supranumit „calculatorul” pentru uşurinţa cu care opera cu multe operaţii şi numere mari.
Se pare că în partea a doua a vieţii sale, Al Karaji a părăsit Bagdadul şi s-a retras în „ţara munţilor” – regiunea muntoasă a ţării, unde s-a dedicat ingineriei. Este celebru prin teoriile despre forări, aprovizionare cu apă a localităţilor, metode de irigaţie.
Popularea rapidă a oraşelor Bagdad, Cairo, Cordoba, Féz, tocmai făcuse necesară găsirea surselor de apă, rafinarea tehnicii de irigare şi optimizarea utilizării apei.
 fig .16 pompe apa Karaji
Fiind o problemă incitantă pentru spiritul său inventiv, şi susţinut de şeicul Abu Ghanin Ma’ruf Muhammad, s-a preocupat de această problemă. A scris Inbat-miyah al Khafiya  (în traducere – Carte de extracţie a apelor ascunse) în care a descris instrumentele de topografie, metode de construcţie a conductelor, a dat metode de întreţinere şi evitare a colmatării acestora. În afară de faptul că a avut o contribuţie originală în hidrologie, topografie şi studiul apelor subterane, este de remarcat faptul că lucrări construite după indicaţiile sale, în acea perioadă, au rezistat secolelor.  În imagine, vestigii ale unei instalaţii de pe râul Guadalquivir, din Cordoba.
fig 17. Cordoba_Guadalquivir_Noria_Wikimedia_Commons

Arabii au devenit faimoşi construcţiilor de acest gen.  În Arabia Saudită există şi acum un bazin de apă construit sub patronajul sultanei Zubaidah (soţia lui Harun al Rashid) dedicat musulmanilor care mergeau în pelerinaj la Mecca.
fig 18 bazin Zubaydah

 

Problemele de aritmetică de genul „intr-un bazin curg trei râuri. Dacă numai primul l-ar umple într-o zi, numai al doilea în două şi numai al treilea în trei, în câte zile l-ar umple curgând toate odată?” au fost pentru prima dată enunţat de Al Karaji.
 fig 19 problema bazin
 ( bazinul s-ar umple în 12 ore).
Singura deosebire în problemele de clasa a V-a este că nu este vorba despre râuri ci despre robinete.

 

[1] (Simina Ştefănescu, Numerele şi începuturile matematicii, ed. Psyhelp, Bacău, 2004)
sursa: simina-harmonie.blogspot.ro
Source Link

Views: 1

DREPTURILE OMULUI ÎN ISLAM – 1

Dan Michi

Vom intra în subiectul discuţiei noastre printr-o scurtă introducere în Islam, credinţa monoteistă care împarte acelaşi fundament cu alte două religii divine care au precedat-o: Iudaismul şi Creştinismul. Islamul recunoaşte supremaţia Preabunului Dumnezeu sau a lui Allah, Cel Care a creat şi stăpâneşte întregul Univers; Islamul îi respectă pe toţi trimişii lui Dumnezeu, împreună cu cărţile şi învăţăturile pe care le-au adus. Islamul susţine egalitatea dintre bărbat şi femeie în faţa Preaputernicului Dumnezeu. Islamul este cel care modelează sute de milioane de suflete, atenţionând întreaga omenire în legătură cu durata efemeră a vieţii pe Pământ şi accentuând asupra eternităţii celei care va urma. Şi nu în ultimul rând, tot Islamul oferă umanităţii un ghid complet de viaţă cu ajutorul Coranului, care reprezintă Cuvântul lui Dumnezeu, şi al învăţăturilor Profetului Muhammad (Pacea şi binecuvântarea lui Dumnezeu fie asupra sa!), ultimul trimis al lui Dumnezeu.

drepturile omuluiMisiunea acestuia a fost aceea de a scoate omenirea din starea de ignoranţă şi nedreptate în care se afla, atât de departe de ghidarea dumnezeiască pe care o primiseră prin intermediul unui lanţ de trimişi şi al unor cărţi divine. Când Profetul Muhammad (Pacea şi binecuvântarea lui Dumnezeu fie asupra sa!) s-a născut în anul 571 e.n., omenirea trăia oprimată din toate punctele de vedere. Sclavia devenise un mod de trai. Femeile erau înjosite, iar fetiţele erau îngropate de vii, fiind considerate o ruşine şi un blestem. Drepturile omului, demnitatea, egalitatea, fraternitatea şi libertatea erau de mult timp apuse. Acesta era mediul pe care l-a întâlnit Islamul, al cărui înţeles înseamnă „pace” şi în care a trebuit să transmită mesajul unei judecăţi curate şi al justiţiei sociale. Şi a reuşit să doboare discriminarea bazată pe culoarea pielii, pe caste sociale, pe credinţă, rasă sau naţionalitate, instituind egalitatea, frăţia şi justiţia drept piloni de susţinere ai statului islamic.

Din acest moment, drepturile omului, care niciodată nu mai fuseseră exprimate atât de evident, au devenit parte integrantă din viaţa de zi cu zi a musulmanului şi o regulă dominantă a statului islamic, până când influenţele externe au condus diferitele segmente ale societăţii islamice departe de propriile sale valori şi prescripţii divine.

Poate că este puţin cam târziu în discursul nostru, dar pentru început să vorbim pe scurt despre ce înseamnă drepturile omului în Islam. Islamul a înzestrat umanitatea cu un set de reguli sociale care să determine viaţa umană într-un mediu al egalităţii, securităţii, justiţiei şi realizării de sine. Drepturile omului sunt, prin urmare, analizate în acest context, cu precădere de când ele au oferit indivizilor posibilitatea să se afirme şi să conlucreze pentru a-şi îndeplini rolurile pe care le au în această lume. Pe de altă parte, drepturile ar rămâne fără nici un suport logic, dacă nu ar fi însoţite şi de obligaţii.

 

– sfarsitul partii intai –

 

sursa:

  • www.islamulazi.ro
  • parte a discursului oferit de dl. Dan Michi in cadrul conferintei Descopera adevarata fata a Islamului, mai 2008
Source Link

Views: 0

Profetul Muhammad – s.a.s.

Profetul Muhammad – s.a.s.

de S. A. A. Mawdudi

prophet-muhammad-name-calligraphy-butterfliesOricine poate să reflecte  asupra acestor chestiuni şi să se minuneze cum de un negustor arab rând, un cioban, într-un ţinut ca Arabia învăluită în întuneric, dintr-o perioadă sumbră precum era acea perioadă acum 1400 de ani, a putut fi învrednicit de această rază de lumină miraculoasă, de ştiinţă, de putere, de capacitate si de puterea aceea morală nemaipomenită. El întotdeauna a susţinut că mesajul pe care l-a adus oamenilor este creaţia propriei sale minţi. În caz contrar el ar fi ales calea declarării că este fiul lui Allah sau chiar Allah însuşi. N-ar fi fost deloc greu de convins nişte oameni care nu ezitaseră să recunoască, cu sau fără voia lor drept Allah al lor pe Krishna şi Buda, iar pe Isus îl credeau ca fiu al lui Allah. Mai mult, erau şi dintre aceia care se închinau , fără şovăire, la foc, apă şi aer. Cu atât mai uşor l-ar fi acceptat drept Allah-ul lor pe un asemenea om extraordinar ca Muhammed. Dar el nu a avut niciodată această intenţie. Din contră, el afirma: „Şi eu sunt un om ca voi. Nimic nu v-am adus de la mine. Toate acestea mi-au fost relevate de către Allah. Acest mesaj, care nu poate avea egal în lumea noastră, este mesajul lui Allah. Mesajul acesta nu este produsul minţii mele. Fiecare cuvânt al acestui mesaj este relevat de către Allah şi meritul şi onoarea pentru aceasta aparţine în întregime lui Allah. Nici una din realizările mele extraordinare, legile pe care vi l-am adus şi toate principiile cu cre v-am învredericitit nu-mi aparţin. Mă simt complet incapabil să creez asemenea lucruri care depăşesc capacitatea şi puterea mea. În toate depind numai de Allah. Eu sunt doar un executant fidel al voinţei Lui.”
Observati, ce exemplu superb si exemplar de cinste, de corectitudine şi de onoare este acesta! Dacă un mincinos sau ipocrit ar fi făcut tot ce îi stă în putinţă ca să revendice meritele altora, chiar şi în situaţia când minciuna lui ar fi fost descoperită. Deşi acest mare om ştia că nimeni nu ar fi putut să-l desmintă, pentru că rămâneau învăluite în mister metodele de investigare a surselor sale de inspiraţie, totuşi el nu a încercat vreodată să-şi atribuie aceste merite şi realizări. Oare poate exista o altă dovadă mai concludentă decât aceasta în ceea ce priveşte corectitudinea, cinstea şi măreţia spiritului său? Toţi aceşti factori ne conduc, fără îndoială, la convingerea că acest om este adevăratul trimis al lui Allah.
Iubitul nostru profet Muhammed (Pacea şi binecuvântarea lui Allah fie asupra lui!) a fost un astfel de om. El este purtătorul unor valori extraordinare, este un exemplu de virtute şi bunătate, este simbolul dreptăţii şi corectitudinii, este marele profet al lui Allah şi trimisul Lui pe pământ. Viaţa pe care a dus-o, ideile lui, credinţa în Allah şi bunătatea de care dădea dovadă în orice împrejurare, caracterul lui sublim, conduita sa morală ireproşabilă, de fapt toate realizările lui în slujba oamenilor stau mărturie în ceea ce priveşte profeției lui. Cineva care investighează imparţial viaţa şi învăţătura lui, se va convinge de faptul că el este adevăratul profet al lui Allah, iar Coranul pe care l-a adus oamenilor este cartea adevărată a lui Allah. Niciun cercetător imparţial, onest şi serios nu poate să nu ajungă la această convingere.
În plus, trebuie să ştim bine că numai prin Muhammed putem găsi drumul adevărat al islamului. Coranul şi viaţa lui Muhammed constitue singurele surse demne de crezare pentru a putea cunoaşte voinţa lui Allah. Muhammed este un profet trimis de Allah tuturor oamenilor şi şirul lung de profeţi s-a încheiat cu el. Este ultimul dintre profeţi. Toate poruncile sale adresate oamenilor, Allah le-a trimis prin intermediul lui Muhammed şi sunt consemnate în Coran şi în Sunna (tradiţia sacră a islamului). Şi de aceea orice adevărat şi bun musulman acceptă învăţătura lui şi merge pe calea arătată de el. Aceasta este adevărata cale a reuşitei şi a izbăvirii.

 

sursa: Liga Islamică și Culturală din RomâniaSource Link

Views: 2