Al-Kashi si Teorema Cosinusurilor
Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Masʾūd al-Kāshī (sau al-Kāshānī) a fost nascut in 1380 la Kashan si a decedat la 22 iunie 1429 la Samarkand. El a fost un mare matematician și astronom musulman.
Nu se cunoaște cu exactitate data nașterii lui Qiyās-ud-din Jamshid Kāshānī, ca de altfel multe elemente din biografia sa.
În 1420, la invitația lui Ulugh Beg, s-a mutat la Samarkand, fiind numit conducător al observatorului astronomic, funcție pe care a deținut-o tot restul vieții.
Qiyās-ud-din a descoperit ceea ce astăzi numim teorema cosinusului și care în multe țări musulmane poartă numele teorema lui Al-Kashi.
A descris operațiile în sistemul pozițional sexagesimal. A descris procedeul de transformare a fracțiilor zecimale în sexagesimale și invers. A dat exemple de extragere a rădăcinii din numere întregi și sexagesimale. A calculat coeficienții binomiali până la indicele 9. A stabilit regula de a aduce la același indice radicalii.
Al-Kashi a stabilit formula:
Pentru rezolvarea ecuațiilor de gradul al III-lea, a propus o metodă de iterație originală, care constituie una dintre cele mai importante rezultate ale matematicii arabe.
Un alt rezultat valoros în constituie determinarea valorii lui π cu 17 zecimale exacte în sistemul zecimal.
Al-Kashi a încercat rezolvarea problemei trisecțiunii unghiului bazându-se pe următoarea ecuație trigonometrică:
printr-un procedeu de iterație rapidă.
În astronomie, Al-Kashi a descoperit o metodă de calculare a distanței corpurilor cerești și a inventat un instrument ingenios pentru studierea poziției planetelor.
Scrieri importante ale lui Al-Kashi sunt:
Miftah al-Hisab (Cheia aritmeticii)
1424: Învățătură despre circumferință
Risala al-Vatar va-l dkeib (Tratat despre coardă și sinus)
Zidj Hakani, tabele astronomice bazate pe cele ale lui Al-Tusi.
Hits: 0