Month: May 2024

Mari matematicieni ai lumii – 4

Mari matematicieni ai lumii – 4

Abū al-Wafā’ Būzjānī

 

Buzjani,_the_Persian

Pe numele său complet – Abu Al Wafa Muhammad ibn Muhammad ibn Yahya ibn Isma il ibn al- Al Abbas- Buzjani, matematicianul musulman persan s-a născut în 940 la Buzjani (de aceea mai este recunoscut ca Al Buzjani) în Nishapur, dar a trăit în zona Irak-ului de azi (pe vremea acea, in Imperiul Islamic). Este cunoscut atât ca astronom cât şi ca matematician.
El a trăit în timpul dinastiei Buyzilor care a avut o perioadă de maximă amploare în timpul domniei lui Ad – Adud Dawlah (949-983). Acesta a fost un mare patron al artelor şi ştiinţelor şi i-a sprijinit pe mulţi matematicieni printre care şi pe Abu Al-Wafa. Sharaf al Dawlah, fiul lui Adud, a devenit calif în 983. El a continuat să sprijine matematica şi astronomia iar Abu al Wafa a rămas la curtea din Bagdad şi a lucrat pentru noul calif. Sharaf a construit un nou observator astronomic în grădina palatului său din Bagdad, care a fost deschis oficial în prezenţa numeroşilor cărturari  precum Al-Quhi şi Abu Al-Wafa.
Printre instrumentele observatorului erau un cadran de peste 6 metri şi un sextant de 18 metri, Abu Al-Wafa a construit primul cvadrant de perete pentru observarea şi studierea stelelor (cvadrantul este un instrument astronomic alcătuit dintr-un sfert de cerc şi o lunetă). Dar când peste un an califul a murit, succesorii săi au închis observatorul.
A scris mai multe cărţi  dintre care majoritatea nu mai există: Kitab ‘Ilm al Hisab  (carte de aritmetică), Kitab al Handasiyya (carte de geometrie)şi  Al Kitab al Kamil  (un fel de compendiu, o versiune simplificată a cărţii lui Ptolemeu, Almageste).
Prima dintre ele era o carte de aritmetică pentru cărturari şi oameni de afaceri. În introducere el scria că aceasta cart „cuprinde tot ce trebuie să ştie un novice în aritmetică”.  Este interesant că el şi-a scris textele fără a folosi cifrele, toate numerele fiind scrise în cuvinte şi toate calculele erau făcute mintal, deşi el era un expert în utilizarea cifrelor indiene deja încetăţenite. dar după cum spunea, carte se adresa novicilor în ale matematicii  dar necesară în mediul de afaceri şi trebuia bine înţeleasă. Lucrarea are şapte capitole: despre rapoarte (despre fracţiile ), despre înmulţire şi împărţire, despre măsurarea distanţelor, ariilor şi volumelor, despre impozitare, despre schimbul banilor, despre plata soldaţilor, despre permise de navigare şi de comerţ. Deosebit de interesant este faptul că în această carte apare pentru prima dată noţiunea de număr negativ, în legătură cu „datoriile”, şi de fapt este singurul manuscris arab în care se găsesc referiri la numerele negative.
Kitab al Handasiyya  descrie construcţiile geometrice necesare pentru un meşter constructor. Cartea are 13 capitole şi descrie instrumentele folosite în construcţii, construcţia unghiului drept, trisecţia (aproximativă) a unghiului, construcţia unei parabole prin puncte (ca rezultat al rezolvării ecuaţiilor de forma fig 3
 ,
construcţia unor poligoane regulate (chiar dificila construcţie a heptagonului), poligoane regulate înscrise şi circumscrise, poligoane înscrise în alte poligoane, triunghiuri sferice. El a avut ca preocupare esenţială construcţiile geometrice cu ajutorul riglei negradate şi a compasului. Când acest lucru nu era posibil găsea metode de aproximare foarte bune.
Pentru calculele din astronomie a avut nevoie de valori cât mai exacte ale funcţiilor trigonometrice. Astfel el a alcătuit tabele de valori din 15’ în 15’, şi mai mult aceste valori aveau câte opt zecimale exacte faţă de trei câte a dat Ptolemeu.
Pentru a determina aceste valori a avut nevoie de relaţii între diferite funcţii trigonometrice. Astfel el a stabilit şi câteva formule trigonometrice deosebit de importante:
 fig 4.
 ,

fig. 5 sin(a+b)

 a folosit formulele pentru
.
Totodată el a stabilit definiţiile funcţiilor trigonometrice ca segmente a căror variaţie dădea şi variaţia funcţiilor.
 fig.7. variatia fct trig Al Wafa -

 

Dacă M este un punct variabil pe cercul trigonometric atunci
 fig 8 def fct trig
iar
 fig. 9, secu
 şi
 fig. 10. cosecu
A stabilit şi o relaţie deosebit de interesantă pe triunghiul sferic: fig.11. rel pe tr sf
.

 

(triunghiul sferic este triunghiul de pe sferă format de intersecţia arcelor cu vârfurile în a, B şi C.
 fig. 12. tr sferic

 

 Abu al Wafa a dat o construcţie interesantă a unui triunghi echilateral ale cărui vârfuri se află pe laturile unui pătrat.Se construiesc arcele de cerc cu  centrele în A şi respectiv C şi de raze AC şi respectiv CA. Acestea se taie în E şi F. Mijloacele segmentelor CF şi CEsunt M şi respectiv N în care se ridică perpendiculare pe CF şi CE, care taie laturile pătratului în M1 şi N1. Atunci triunghiul AM1N1 este echilateral (Construcţia nu este unică).
 fig. 13. Abu Al Wafa - o constr geom

 

O altă construcţie care-i poartă numele, creată în aceleaşi scopuri practice, se referă la construcţia unui triunghi echilateral înscris în acelaşi cerc în care există un pătrat.
fig. 14. Al Wafa - triunghiul lui Abu al wafa
            Evident se poate imediat construi şi hexagonul regulat.  Şi anume, în cercul de centru  O şi rază dată a se duc două diametre perpendiculare care vor determina vârfurile pătratului înscris ANQR. Cu centrul în Q şi aceeaşi rază se trasează al doilea cerc ce îl va intersecta pe primul în punctele B şi C. ABC va fi triunghiul echilateral căutat. Pentru demonstraţii este suficient să se observe că BQCO este un romb (laturi egale şi diametre perpendiculare)  Deci

Fig. 15. OM=

adică tot atât cât apotema triunghiului echilateral înscris.
Construcţiile geometrice ale lui Abu al-Wafa au  avut un scop precis: ele foloseau în construcţii şi pentru crearea arabescurilor. În Mesquitta del Divendres din Isfaham un motiv atrage atenţia în mai multe locuri de pe faţada sa sau de la boţile porţilor. Ea este inspirată de celebra demonstraţie a teoremei lui Pitagora datorată lui Abu al-Wafa dată în Kitab al Handasiyya.
 fig16. Abu al Wafa .ggb

 

 În semn de omagiu pentru contribuţia sa la dezvoltarea matematicii un crater de pe Lună îi poartă numele iar formula dezvoltării în serie a funcţiei secantă se numeşte formula lui Al-Wafa
fig. 18 dezv serie sec
sursa: simina-harmonie.blogspot.ro
Source Link

Views: 3

0Shares

Miracole stiintifice in Sfantul Coran – 1

Miracole stiintifice in Sfantul Coran

O serie de concluzii în legătură cu constantele ştiinţifice coranice principale referitoare la ştiinţele pământului, pe care omul le-a descoperit după trecerea multor secole de la revelaţie. Ele constituie, alături de alte constante ştiinţifice din diverse domenii ale ştiinţelor materiale şi umane, unul din aspectele miracolului veşnic al revelaţiei şi o dovadă logică ştiinţifică indubitabilă a faptului că Sfântul Coran este cuvântul lui Allah Preaslăvitul şi Preaînaltul:
 
 
1. Astăzi, este general acceptat în domeniul cosmologiei că pământul şi cerurile, adică Universul în ansamblu, a fost la început un singur bloc care ulterior s-a divizat în miliarde de galaxii alcătuite fiecare în parte din milioane şi miliarde de stele şi planete, aşa cum sunt astăzi. Următorul verset sfânt face aluzie la această constantă ştiinţifică cunoscută sub numele de marea explozie (Big-Bang) de către cei mai mulţi cercetători din domeniile astronomiei şi cosmologiei şi susţinută, în secolul al XX-lea, de savantul George Ghamov şi de alţii: „Oare nu văd cei care nu cred că cerurile şi pământul au fost împreună şi că Noi le-am despărţit? (Al-‘Anbiya’: 30).
 
2. Sursa primară a apei, care acoperă aproape trei sferturi din globul pământesc, este pământul, aşa cum a spus Allah Preaînaltul: „Şi a făcut să iasă din el apa lui şi păşunea lui” (An-Nazi’at: 31) şi cum au afirmat savanţii geologi şi hidrologi, în secolul al XX-lea.
 
3. Pământul are o vârstă de patru miliarde şi jumătate de ani, iar Universul are o vârstă de aproximativ şaisprezece miliarde de ani, iar unele stele s-au format cu miliarde de ani înaintea formării pământului. Următoarele versete sfinte se referă la acest adevăr ştiinţific: „Sunteţi voi mai greu de făcut sau cerul pe care l-a înălţat El?/ El a ridicat bolta lui şi l-a orânduit pe deplin,/ El a făcut întunecată noaptea lui şi a scos la iveală ziua lui/ Şi pământul, după aceea, l-a întins” (An-Nazi’at: 27-30).
 
4. Adevărata formă a pământului este ovală, chiar dacă pare sferică. Coranul cel Sfânt se referă la acest adevăr ştiinţific descoperit de Newton în secolul al XVII-lea în cuvintele lui Allah Preaînaltul: „Şi pământul, după aceea, l-a întins” (An-Nazi’at: 30); „El înfăşoară noaptea peste zi” (Az Zumar: 5).
 
coranul5. Pământul prezintă crestături în scoarţa exterioară şi în celelalte părţi ale sale şi această axiomă ştiinţifică principală din geologie, care a fost exprimată de savantul Wegener şi de alţii, în secolul al XX-lea, este conţinută şi în cuvintele lui Allah Preaînaltul: „Şi pe pământul cu crăpături!” (Al-Tariq: 12).
 
Source Link

Views: 1

0Shares

Evolutionistii despre fosile

Evolutionistii despre fosile

 

Înainte de a intra în detaliile mitului evoluţiei umane, trebuie să menţionăm metoda propagandistică care a convins marele public că creaturile jumătate om-jumătate maimuţă chiar au existat în trecut. Această metodă de propagandă foloseşte „reconstrucţiile“ realizate pe diferite fosile. Reconstrucţia reprezintă trasarea unui desen sau construcţia unui model al unei vieţuitoare, bazându-ne doar pe un singur os – uneori doar pe un fragment de os – ce a fost găsit în urmă săpăturilor. „Oamenii-maimuţă“ pe care îi vedem în ziare, reviste sau filme, sunt cu toţii nişte reconstrucţii.
 
fosil Evolutionistii despre fosileFosilele despre care se susţine că sunt dovada pentru scenariul evoluţiei fiinţei umane sunt, de fapt, rezultatul unei fraude. Pe parcursul a mai bine de 150 de ani, nu s-a găsit nici măcar o singură fosilă care să dovedească evoluţia. La drept vorbind, reconstrucţiile (desene sau modele) rămăşiţelor fosile realizate de către evoluţionişti sunt realizate într-un mod speculativ, special pentru a valida tezele lor evoluţioniste. David R. Pilbeam, antropolog la Harvard, subliniază acest lucru atunci când spune: „Cel puţin în paleoantropologie, datele sunt încă atât de puţine încât teoria influenţează într-o mare măsură interpretările. Teoriile din trecut reflectau cu claritate ideologiile noastre, mai degrabă decât datele actuale. Întrucât oamenii sunt puternic impactaţi de informaţia vizuală, aceste reconstrucţii au servit cel mai bine scopurilor evoluţioniştilor, care era acela de a-i convinge că aceste creaturi reconstituite chiar au existat în trecut.
 
Acum, ar trebui să aducem în centrul atenţiei un aspect mai deosebit: Reconstrucţia bazată pe fragmente de oase poate să arate doar caracteristicile cele mai generale ale creaturii, deoarece adevăratele trăsături morfologice distinctive ale oricărui animal sunt date de ţesuturile moi, care dispar curând după moarte. Prin urmare, datorită naturii speculative a interpretării ţesuturilor moi, desenele sau modelele reconstituite depind în totalitate de imaginaţia persoanei care le realizează. Earnest A. Hooten de la Universitatea Harvard explică acest fapt după cum urmează:
 
„Încercarea de a reface părţile moi este o acţiune chiar şi mai riscantă. Buzele, ochii, urechile şi extremitatea nasului nu lasă nicio urmă pe oasele ce le susţin. Iar pe un craniu neanderthaloid poţi să modelezi cu aceeaşi uşurinţă fie trăsăturile unui cimpanzeu, fie trăsăturile unui filozof. Aceste presupuse restaurări ale tipurilor de oameni din trecut au o foarte mică valoare ştiinţifică (dacă nu chiar niciuna) şi sunt bune doar pentru a înşela publicul… Prin urmare, să nu vă încredeţi deloc în reconstrucţii.“
La drept vorbind, evoluţioniştii au inventat nişte „poveşti atât de absurde“ încât ei chiar subscriu figuri diferite aceluiaşi craniu. Cele trei desene diferite realizate pentru fosila numită Australopithecus robustus (Zinjanthropus) sunt un exemplu grăitor pentru această înşelăciune.
 
Interpretările părtinitoare ale fosilelor şi fabricarea integrală a multor reconstrucţii imaginare, sunt indiciul clar că evoluţioniştii au recurs frecvent la şiretlicuri. Şi totuşi, aceste şiretlicuri par inocente în comparaţie cu contrafacerile deliberate care au fost comise în istoria evoluţiei.
Source Link

Views: 5

0Shares