Sahaba si Tab’iin despre Recunostinta – partea a doua
Bakr ibn Abdullah al-Muzani spunea: “”Cand un om trece printr-o nenorocire, el se roaga lui Allah si Allah il izbaveste de greutate. Apoi Shaytan vine la acel om si ii sopteste “Nu a fost chiar atat de rau cum ai crezut sa fie.” Astfel, recunostinta omului va fi slabita.
Zazan spunea: “Dreptul Lui Allah asupra omului care se bucura de binecuvantarile Sale este ca acest om sa nu foloseasca binecuvatarile Sale pentru a face actiuni rele.” Si un invatat spunea: “Binecuvantarea lui Allah asupra noastra, in a tine departe de noi bogatiile acestei lumi, este mai mare decat binecuvantarea a ceea ce el ne-a daruit, pentru ca Lui Allah nu I-a placut ca Profetul Sau sa aiba bogatiile acestei lumi. Astfel incat eu prefer sa traiesc in felul in care Allah l-a preferat pentru Profetul Sau, decat sa traiesc o viata pe care El nu a placut-o pentru acesta.”
Ibn Abi’d-Dunyâ spunea: “Mi s-a relatat ca unii invatati spun: `Savantul ar trebui sa-L slaveasca pe Allah pentru a-l fi deposedat de bogatiile acestei vieti, in acelasi fel in care ar trebui sa-L slaveasca pentru ceea ce El i-a daruit`. Cum poti compara binecuvantarile si bogatiile pentru care vei fi tras la raspundere, cu deposedarea de bogatii, care este o scutire in a fi testat, si care mentine mintea libera pentru adorarea si pomenirea lui Allah? Astfel incat el ar trebui sa-I multumeasca lui Allah, pentru toate acestea.”
Si se mai spunea: “Recunostinta este renuntarea la actiuni rele.” Ibn al Mubarak spunea: “Sufyan spunea:`Nu intelege corect religia, acela care nu considera rastristea ca pe o binecuvantare, si tihna ca pe o nenorocire.`”
Numele său întreg este Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husazn Al- Karaji dar nu se poate presupune cu exactitate că familia lui provine din oraşul Karaj, din Iran – aşa cum ar indica numele, sau din Karkh, o suburbie a Bagdadului, mai ales că era cunoscut şi ca Al Kahri. Oricum, cea mai mare parte a vieţii a trăit în Bagdad, unde a şi scris cea mai importantă lucrare a sa Al-Fakri, dedicată vizirului Fakr-Mulk. Şi-a făcut un scop din a culege şi de a restructura opera înaintaşilor, aşa cum era preocuparea de bază a savanţilor timpului, dar a adus şi contribuţii importante în matematică. A eliberat algebra de operaţiunile geometrice, folosind operaţiile algebrice care stau la baza algebrei de astăzi.
Astfel, el a fost primul care a definit monoamele
şi a dat regula produsului
.
Fără a specifica numerele negative, şi fără a folosi că
,
a spus că relaţia era valabilă şi a dat o regulă de găsire a rădăcinii pătrate a multor numere.
Cea mai importantă contribuţie o are însă, prin lucrarea Al kafi fi’l al- Hisab în deducerea coeficienţilor binomial şi la stabilirea relaţiilor între aceştia. Orice număr de pe o coloană este egal cu suma celor doi alăturaţi de pe coloana precedentă (aşa cum cunoaştem din actualul „triunghi al lui Pascal”).
Mai mult, el a stabilit, în limbajul de astăzi, că suma primelor numere naturale este ,
a calculat suma pătratelor primelor numere naturale ca fiind
,
precum şi suma cuburilor
.
Pornind de la observaţia că
,
care mai este şi
,
de fapt el a stabilit forma incipientă a principiului inducţiei matematice.
Formula din figura următoare reprezintă această formulă (atenţie: se citeşte de la dreapta spre stânga, precum în orice text arab), şi sunt folosite cifrele arabe[1].
Mai mult, Al Karaji foloseşte construcţii geometrice pentru a demonstra formulele sumelor. Aşa de exemplu pentru a demonstra că:
el exemplică prin exprimarea lui
astfel:
Suma ariilor pătratelor de laturi 1, 2, 3 şi 4 este egală cu aria pătratului mare din figură este mai puţin de câte două ori ariile dreptunghiurilor de laturi 1şi respectiv 2, 3 şi 4, apoi cele cu laturile 2 şi respectiv 3, şi 4 şi cele cu laturile 3 şi 4.
A fost influenţat de lucrările lui Diofant (sec III î.Hr.) recunoscând că mai toate problemele din cartea acestuia se găsesc în cartea sa, Al Badi fi’l-hisab, dar a inclus şi multe probleme originale. De altfel Al-Karaji era supranumit „calculatorul” pentru uşurinţa cu care opera cu multe operaţii şi numere mari.
Se pare că în partea a doua a vieţii sale, Al Karaji a părăsit Bagdadul şi s-a retras în „ţara munţilor” – regiunea muntoasă a ţării, unde s-a dedicat ingineriei. Este celebru prin teoriile despre forări, aprovizionare cu apă a localităţilor, metode de irigaţie.
Popularea rapidă a oraşelor Bagdad, Cairo, Cordoba, Féz, tocmai făcuse necesară găsirea surselor de apă, rafinarea tehnicii de irigare şi optimizarea utilizării apei.
Fiind o problemă incitantă pentru spiritul său inventiv, şi susţinut de şeicul Abu Ghanin Ma’ruf Muhammad, s-a preocupat de această problemă. A scris Inbat-miyah al Khafiya (în traducere – Carte de extracţie a apelor ascunse) în care a descris instrumentele de topografie, metode de construcţie a conductelor, a dat metode de întreţinere şi evitare a colmatării acestora. În afară de faptul că a avut o contribuţie originală în hidrologie, topografie şi studiul apelor subterane, este de remarcat faptul că lucrări construite după indicaţiile sale, în acea perioadă, au rezistat secolelor. În imagine, vestigii ale unei instalaţii de pe râul Guadalquivir, din Cordoba.
Arabii au devenit faimoşi construcţiilor de acest gen. În Arabia Saudită există şi acum un bazin de apă construit sub patronajul sultanei Zubaidah (soţia lui Harun al Rashid) dedicat musulmanilor care mergeau în pelerinaj la Mecca.
Problemele de aritmetică de genul „intr-un bazin curg trei râuri. Dacă numai primul l-ar umple într-o zi, numai al doilea în două şi numai al treilea în trei, în câte zile l-ar umple curgând toate odată?” au fost pentru prima dată enunţat de Al Karaji.
( bazinul s-ar umple în 12 ore).
Singura deosebire în problemele de clasa a V-a este că nu este vorba despre râuri ci despre robinete.
Manage cookie consents/Administrează consimțămintele pentru cookie-uri.
To provide the best experience, we use technologies such as cookies to store and/or access device information. Consent to these technologies allows us to process data such as browsing behavior or unique IDs on this site. Not giving your consent or withdrawing your consent may negatively affect certain functionalities and features.
Pentru a oferi cea mai bună experiență, folosim tehnologii, cum ar fi cookie-uri, pentru a stoca și/sau accesa informațiile despre dispozitive. Consimțământul pentru aceste tehnologii ne permite să procesăm date, cum ar fi comportamentul de navigare sau ID-uri unice pe acest site. Dacă nu îți dai consimțământul sau îți retragi consimțământul dat poate avea afecte negative asupra unor anumite funcționalități și funcții.
Funcționale/Functional
Always active
Technical storage or access is strictly necessary for the legitimate purpose of enabling the use of a specific service explicitly requested by a subscriber or user or for the sole purpose of executing the transmission of a communication over an electronic communications network. Stocarea tehnică sau accesul este strict necesară în scopul legitim de a permite utilizarea unui anumit serviciu cerut în mod explicit de către un abonat sau un utilizator sau în scopul exclusiv de a executa transmiterea unei comunicări printr-o rețea de comunicații electronice.
Preferințe
Stocarea tehnică sau accesul este necesară în scop legitim pentru stocarea preferințelor care nu sunt cerute de abonat sau utilizator.
Statistici/Statistics
The technical storage or access that is used exclusively for statistical purposes.The technical storage or access that is used exclusively for anonymous statistical purposes. Without a subpoena, voluntary compliance on the part of your Internet Service Provider, or additional records from a third party, information stored or retrieved for this purpose alone cannot usually be used to identify you.
Marketing
Technical storage or access is necessary to create user profiles to which we send advertising or to track the user on a website or across multiple websites for similar marketing purposes. . Stocarea tehnică sau accesul este necesară pentru a crea profiluri de utilizator la care trimitem publicitate sau pentru a urmări utilizatorul pe un site web sau pe mai multe site-uri web în scopuri de marketing similare.
Ibn Abi’d-Dunyâ spunea: “Mi s-a relatat ca unii invatati spun: `Savantul ar trebui sa-L slaveasca pe Allah pentru a-l fi deposedat de bogatiile acestei vieti, in acelasi fel in care ar trebui sa-L slaveasca pentru ceea ce El i-a daruit`. Cum poti compara binecuvantarile si bogatiile pentru care vei fi tras la raspundere, cu deposedarea de bogatii, care este o scutire in a fi testat, si care mentine mintea libera pentru adorarea si pomenirea lui Allah? Astfel incat el ar trebui sa-I multumeasca lui Allah, pentru toate acestea.”
