Matematica Islamului de aur – 5

Simina Harmonie

 

Perfecţionarea calculului algebric i s-a datorat lui Omar Khayyam.
Cifrele sistemului nostru zecimal, numite cifre arabe, au fost introduse în Europa în jurul anului 1000. De fapt ele provin din India şi după mai multe transformări grafice au fost transmise de arabi lumii occidentale prin intermediul lui Gerbert D’Aurillac(938-1003), părinte benedictin, un teolog erudit, arhiepiscop de Reims, apoi ales papă sub numele de Silvestru II. Relaţiile ecumenice cu biserica-moschee din Cordoba, şi prin aceasta cu arabii, l-au făcut să fie foarte impresionat de numeraţia zecimală pe care aceştia o foloseau. Este posibil ca sistemul de numeraţie folosit să fi fost adus din India prin intermediul matematicianului Al-Biruni care a trăit mult timp acolo. Cert este că şi Al-Biruni şi Silvester al II-lea au contribuit major la adoptarea sistemului zecimal în Europa. În Italia introducerea sistemului zecimal a fost făcută de Fibonacci şi a fost percepută mult timp ca o codificare misterioasă rezervată doar iniţiaţilor.
Dar folosirea sistematică a numerelor şi a fracţiilor zecimale s-a înstăpânit în Europa abia prin secolul al XV-lea sub influenţa matematicienilor Chuquet, Vièteşi Stevin.
Cultul musulman a impus şi dezvoltarea astronomiei, care nu ar fi fost posibilă fără progresul, dar şi reciproca este de luat în seamă: necesităţile de calcul din astronomie au dus la progresul cunoştinţelor de matematică. Erau necesare întocmirea calendarului islamic (determinat de fazele Lunii), stabilirea lunii Ramadamului şi a orelor de rugăciune, determinarea exactă a direcţiei către oraşul Mecca – necesară orientării corecte a credicioşilor pentru rugăciune. Începând cu secolul al IX-lea, astronomii şi geografii arabi au efectuat operaţii necesare măsurării unui arc de meridian terestru de 1º şi au ajuns la un rezultat foarte apropiat de cel real – 113Km, faţă de 111Km cât este în realitate.
Hegemonia culturii arabe se întinde până în timpul renaşterii, supravieţuind celor opt cruciade duse de europeni.
În procesul de cercetare şi de transmitere a cunoştinţelor ştiinţifice savanţii, denumiţi de arabi “înţelepţii”, erau familiarizaţi cu multe domenii ale ştiinţelor. Ei se conduceau după poveţele Coranului care spune de exemplu: “Citeşte! Căci Allah e prea bun. El este cel care l-a învăţat pe om cu condeiul, el l-a învăţat pe om ceea ce nu ştia”.

Al-Battani
Al-Battani

Dar despre toate acestea şi încă multe altele, în cele ce urmează. Vom vorbi despre câţiva dintre matematicienii arabi, Al- Khwarizmi, Thabit ben Q’ra, Al Battani, Abu Al-Wafa, Abu Kamil, Ibn Al Haytham, Avicena, Bhaskara, Al Tusi, Al Farasi, Al Qalasadi, Omar Khayyam. Contribuţiile lor în domeniul matematicii dar şi al astronomiei (se va vedea că mulţi dintre ei au studiat în câte un observator astronomic) sunt temelie pentru ştiinţele viitoare.
Am considerat util să-i înşiruim în ordine cronologică şi nu după temele pe care le-au aprofundat, mai ales că mulţi dintre ei, pe parcursul anilor, şi-au preluat lucrările, aprofundându-le şi găsind rezultate noi.

 

 

Sursa: simina-harmonie.blogspot.roSource Link

Views: 1

Matematica Islamului de aur – 4

Simina Harmonie

 

Casa înţelepciunii a rezistat până la invazia mongolă din 1258, când Hulegu, nepotul lui Ginghis Han, a ordonat uciderea tuturor membrilor familiei califului, a distrus toate clădirile şi toate cărţile şi manuscrisele au fost aruncate în apele râului Tigru. Se spune că vreo câteva zile apa râului a fost neagră pentru că cernelurilor cu care au fost scrise acestea se dizolvau.
Înţelepţii timpului au beneficiat de începuturile folosirii pe scară largă a hârtiei renunţând la papirusuri. Este drept că hârtia a fost inventată de chinezi, dar în urma bătăliilor arabo-chineze Harun al Rashid a înfiinţat ateliere de producere a hârtiei la Samarkand şi Bagdad unde a folosit informaţiile culese de la prizonierii chinezi, care pentru a-şi salva vieţile au deconspirat secretul fabricării acesteia. Arabii au adus mai apoi numeroase îmbunătăţiri ale tehnologiei de fabricaţie, au utilizat scoarţă de dud şi de mure, au utilizat amidonul, pentru creşterea calităţii hârtiei. Tot ei foloseau pentru scris tocul cu peniţă faţă de chinezi care foloseau pensule. Existau sute de magazine în care se vindeau produse de papetărie necesare pentru scrierea şi legarea cărţilor.
În această perioadă au apărut chiar primele biblioteci publice, primele spitale, chiar spitale de psihiatrie, universităţi, observatoare astronomice, centre de cercetare. Cea mai veche universitate din lume a fost înfiinţată în 859 la Fès, în Maroc – Universitatea Al Qarawiyyin, un secol mai târziu fiind deschisă cea din Cairo (în 975, Universitatea Al – Azhar). În Cordoba erau peste 700 de moschei, 60.000 de palate, 70 de biblioteci (cea mai mare avea 60.0000 de manuscrise), biblioteca din Cairo avea peste două milioane de manuscrise, dintre care 6.500 de matematică şi 18.000 de filozofie, iar cea din Tripoli peste trei milioane, până a fost distrusă de cruciaţi. Numai catalogul cărţilor din marea bibliotecă personală a califului al-Hakam (sec. X) cuprindea 44 de volume.
Un rol deosebit l-a avut oraşul Mecca. Mai întâi a servit ca centru de comerţ în Arabia, dar odată ce s-a înstăpânit tradiţia pelerinajului la Mecca, au fost posibile şi schimburile de idei pe lângă schimburile comerciale. Ca rezultat, civilizaţia islamică a crescut şi s-a extins pe baza economiei sale comerciale, spre deosebire de cea chineză sau indiană care s-a dezvoltat în principal pe baza agriculturii. Comercianţii au dus bunuri dar şi credinţa lor (erau însoţiţi şi de misionari) în China, India, Asia de Sud – Est, în regatele din Africa de Vest. Aici ei au şi investit în agricultură şi fabricarea textilelor.
Au existat bineînţeles şi alte centre culturale majore cum ar fi Cairo, Cordoba Fèz, Samarkand, Marrakesh, care rivalizau cu Bagdadul.
Arabii s-au remarcat în chip deosebit şi în medicină, deşi nu au practicat deschis disecţia, datorită interdicţiilor Coranului. Unul dintre cei mai cunoscuţi medici ai lumii arabe a fost Avicena (Abu ibn Senna), de altfel şi un redutabil matematician.
house of wisdom 2Lucrările de matematică scrise în această perioadă depăşesc numeric şi ca importanţă pe cele scrise în perioada greco-romană. Savanţii arabi – comparabili cu cei europeni ai Renaşterii (precum Leonardo da Vinci) erau erudiţi multidisciplinari: Al Biruni, Al Jahiz, Al Kindi, Avicenna, Geber, Al-Idrisi, Avenzoar, Ibn Al Nafis, Ibn Khaldun, Al Khwarizmi, Al Musadi, Al Muqaddasi, Al-Tusi, Omar Khayyam şi mulţi alţii.
Arabilor le revine meritul de a fi preluat de la indieni numeraţia cu nouă cifre-simboluri, căreia i-a adăugat cifra zero. Astfel perfecţionat, sistemul de numeraţie zecimală se găseşte în manualul de aritmetică scris de Al- Khwarizmi (780-850),Kitab Al-jabr w’al mouqabala. De la numele matematicianului provine termenul latinizat de algoritm. Noul sistem de numeraţie s-a răspândit în Europa dup anul 1000. Tot Al- Khwarizmi a pus şi bazele calculului algebric.

cifrele+arabe Matematica Islamului de aur - 4

 

 Fig 6, Cifrele arabe
Source Link

Views: 1

Matematica Islamului de aur – 4

Simina Harmonie   Casa înţelepciunii a rezistat până la invazia mongolă din 1258, când Hulegu, nepotul lui Ginghis Han, a ordonat uciderea tuturor membrilor familiei califului, a distrus toate clădirile şi toate cărţile şi manuscrisele au fost aruncate în apele râului Tigru. Se spune că vreo câteva zile apa râului a fost neagră pentru că […]

Simina Harmonie

 

Casa înţelepciunii a rezistat până la invazia mongolă din 1258, când Hulegu, nepotul lui Ginghis Han, a ordonat uciderea tuturor membrilor familiei califului, a distrus toate clădirile şi toate cărţile şi manuscrisele au fost aruncate în apele râului Tigru. Se spune că vreo câteva zile apa râului a fost neagră pentru că cernelurilor cu care au fost scrise acestea se dizolvau.
Înţelepţii timpului au beneficiat de începuturile folosirii pe scară largă a hârtiei renunţând la papirusuri. Este drept că hârtia a fost inventată de chinezi, dar în urma bătăliilor arabo-chineze Harun al Rashid a înfiinţat ateliere de producere a hârtiei la Samarkand şi Bagdad unde a folosit informaţiile culese de la prizonierii chinezi, care pentru a-şi salva vieţile au deconspirat secretul fabricării acesteia. Arabii au adus mai apoi numeroase îmbunătăţiri ale tehnologiei de fabricaţie, au utilizat scoarţă de dud şi de mure, au utilizat amidonul, pentru creşterea calităţii hârtiei. Tot ei foloseau pentru scris tocul cu peniţă faţă de chinezi care foloseau pensule. Existau sute de magazine în care se vindeau produse de papetărie necesare pentru scrierea şi legarea cărţilor.
În această perioadă au apărut chiar primele biblioteci publice, primele spitale, chiar spitale de psihiatrie, universităţi, observatoare astronomice, centre de cercetare. Cea mai veche universitate din lume a fost înfiinţată în 859 la Fès, în Maroc – Universitatea Al Qarawiyyin, un secol mai târziu fiind deschisă cea din Cairo (în 975, Universitatea Al – Azhar). În Cordoba erau peste 700 de moschei, 60.000 de palate, 70 de biblioteci (cea mai mare avea 60.0000 de manuscrise), biblioteca din Cairo avea peste două milioane de manuscrise, dintre care 6.500 de matematică şi 18.000 de filozofie, iar cea din Tripoli peste trei milioane, până a fost distrusă de cruciaţi. Numai catalogul cărţilor din marea bibliotecă personală a califului al-Hakam (sec. X) cuprindea 44 de volume.
Un rol deosebit l-a avut oraşul Mecca. Mai întâi a servit ca centru de comerţ în Arabia, dar odată ce s-a înstăpânit tradiţia pelerinajului la Mecca, au fost posibile şi schimburile de idei pe lângă schimburile comerciale. Ca rezultat, civilizaţia islamică a crescut şi s-a extins pe baza economiei sale comerciale, spre deosebire de cea chineză sau indiană care s-a dezvoltat în principal pe baza agriculturii. Comercianţii au dus bunuri dar şi credinţa lor (erau însoţiţi şi de misionari) în China, India, Asia de Sud – Est, în regatele din Africa de Vest. Aici ei au şi investit în agricultură şi fabricarea textilelor.
Au existat bineînţeles şi alte centre culturale majore cum ar fi Cairo, Cordoba Fèz, Samarkand, Marrakesh, care rivalizau cu Bagdadul.
Arabii s-au remarcat în chip deosebit şi în medicină, deşi nu au practicat deschis disecţia, datorită interdicţiilor Coranului. Unul dintre cei mai cunoscuţi medici ai lumii arabe a fost Avicena (Abu ibn Senna), de altfel şi un redutabil matematician.
house of wisdom 2Lucrările de matematică scrise în această perioadă depăşesc numeric şi ca importanţă pe cele scrise în perioada greco-romană. Savanţii arabi – comparabili cu cei europeni ai Renaşterii (precum Leonardo da Vinci) erau erudiţi multidisciplinari: Al Biruni, Al Jahiz, Al Kindi, Avicenna, Geber, Al-Idrisi, Avenzoar, Ibn Al Nafis, Ibn Khaldun, Al Khwarizmi, Al Musadi, Al Muqaddasi, Al-Tusi, Omar Khayyam şi mulţi alţii.
Arabilor le revine meritul de a fi preluat de la indieni numeraţia cu nouă cifre-simboluri, căreia i-a adăugat cifra zero. Astfel perfecţionat, sistemul de numeraţie zecimală se găseşte în manualul de aritmetică scris de Al- Khwarizmi (780-850),Kitab Al-jabr w’al mouqabala. De la numele matematicianului provine termenul latinizat de algoritm. Noul sistem de numeraţie s-a răspândit în Europa dup anul 1000. Tot Al- Khwarizmi a pus şi bazele calculului algebric.

cifrele+arabe Matematica Islamului de aur – 4

 

 Fig 6, Cifrele arabe

 

Source Link

Views: 1