Notice: Function wp_get_inline_script_tag was called incorrectly. Unable to set inline script data. Please see Debugging in WordPress for more information. (This message was added in version 7.0.0.) in /home/farasens/public_html/wp-includes/functions.php on line 6170

Matematica Islamului de aur – 5

Simina Harmonie

 

Perfecţionarea calculului algebric i s-a datorat lui Omar Khayyam.
Cifrele sistemului nostru zecimal, numite cifre arabe, au fost introduse în Europa în jurul anului 1000. De fapt ele provin din India şi după mai multe transformări grafice au fost transmise de arabi lumii occidentale prin intermediul lui Gerbert D’Aurillac(938-1003), părinte benedictin, un teolog erudit, arhiepiscop de Reims, apoi ales papă sub numele de Silvestru II. Relaţiile ecumenice cu biserica-moschee din Cordoba, şi prin aceasta cu arabii, l-au făcut să fie foarte impresionat de numeraţia zecimală pe care aceştia o foloseau. Este posibil ca sistemul de numeraţie folosit să fi fost adus din India prin intermediul matematicianului Al-Biruni care a trăit mult timp acolo. Cert este că şi Al-Biruni şi Silvester al II-lea au contribuit major la adoptarea sistemului zecimal în Europa. În Italia introducerea sistemului zecimal a fost făcută de Fibonacci şi a fost percepută mult timp ca o codificare misterioasă rezervată doar iniţiaţilor.
Dar folosirea sistematică a numerelor şi a fracţiilor zecimale s-a înstăpânit în Europa abia prin secolul al XV-lea sub influenţa matematicienilor Chuquet, Vièteşi Stevin.
Cultul musulman a impus şi dezvoltarea astronomiei, care nu ar fi fost posibilă fără progresul, dar şi reciproca este de luat în seamă: necesităţile de calcul din astronomie au dus la progresul cunoştinţelor de matematică. Erau necesare întocmirea calendarului islamic (determinat de fazele Lunii), stabilirea lunii Ramadamului şi a orelor de rugăciune, determinarea exactă a direcţiei către oraşul Mecca – necesară orientării corecte a credicioşilor pentru rugăciune. Începând cu secolul al IX-lea, astronomii şi geografii arabi au efectuat operaţii necesare măsurării unui arc de meridian terestru de 1º şi au ajuns la un rezultat foarte apropiat de cel real – 113Km, faţă de 111Km cât este în realitate.
Hegemonia culturii arabe se întinde până în timpul renaşterii, supravieţuind celor opt cruciade duse de europeni.
În procesul de cercetare şi de transmitere a cunoştinţelor ştiinţifice savanţii, denumiţi de arabi “înţelepţii”, erau familiarizaţi cu multe domenii ale ştiinţelor. Ei se conduceau după poveţele Coranului care spune de exemplu: “Citeşte! Căci Allah e prea bun. El este cel care l-a învăţat pe om cu condeiul, el l-a învăţat pe om ceea ce nu ştia”.

Al-Battani
Al-Battani

Dar despre toate acestea şi încă multe altele, în cele ce urmează. Vom vorbi despre câţiva dintre matematicienii arabi, Al- Khwarizmi, Thabit ben Q’ra, Al Battani, Abu Al-Wafa, Abu Kamil, Ibn Al Haytham, Avicena, Bhaskara, Al Tusi, Al Farasi, Al Qalasadi, Omar Khayyam. Contribuţiile lor în domeniul matematicii dar şi al astronomiei (se va vedea că mulţi dintre ei au studiat în câte un observator astronomic) sunt temelie pentru ştiinţele viitoare.
Am considerat util să-i înşiruim în ordine cronologică şi nu după temele pe care le-au aprofundat, mai ales că mulţi dintre ei, pe parcursul anilor, şi-au preluat lucrările, aprofundându-le şi găsind rezultate noi.

 

 

Sursa: simina-harmonie.blogspot.roSource Link

Views: 1

Trigonometria sferica

Trigonometria sferica

De-a lungul istoriei, invatatii musulmani au fost determinati de poruncile coranice si profetice sa fie cat mai dedicati studiului si cercetarilor. Atfel, progresele lor au fost foarte mari, iar contributiile aduse avansului stiintific universal sunt incontestabile. Musulmanii au decazut abia in ultimele secole, iar pentru aceasta situatie exista multipli factori care nu fac obiectul acestui articol. Printre numeroasele descoperiri atribuite musulmanilor sunt trigonometria sferică, dar si anumite funcții trigonometrice.

Trigonometria sferică este o ramură a geometriei sferice care tratează despre poligoane pe sferă (în special triunghiuri) și relațiile dintre laturile și unghiurile lor. Acestea sunt de mare importanță în calculele din astronomie și suprafața Pământului, precum și în navigația orbitală și spațială.

 
Triunghurile sferice au fost studiate din antichitate de matematicienii greci precum Menelaus din Alexandria, care a scris o carte despre triunghiurile sferice numită Sphaerica dezvoltând teorema lui Menelaus. E.S. Kennedy a precizat că, în pricipiu, în antichitate a fost posibil calculul mărimilor din figurile sferice, prin folosirea tabelelor corzilor și aplicarea teoremei lui Menelaus, dar în practică aplicarea teoremei la problemele sferice era foarte dificilă. 
 
triunghiurile sfericeUn progres mai însemnat s-a produs în lumea Islamică. În scopul respectării zilelor sfinte din calendarul Islamic în care cronometrările erau determinate de fazele Lunii, astronomii au folosit inițial metoda lui Menelaus pentru a calcula locul în care se află Luna și stelele, dar metoda era dificilă și greoaie. Aceasta implica asamblarea a două triunghiuri dreptunghice care se intersectau, iar prin aplicarea teoremei lui Menelaus era posibilă soluționarea unei laturi din cele șase, dar cu condiția ca celelalte cinci laturi să fie cunoscute. De exemplu, pentru a afla timpul în funcție de înălțimea Soarelui, se cerea repetarea de mai multe ori a teoremei lui Menelaus. Deci, pentru astronomii Islamici medievali a fost o adevărată provocare de a găsi o metodă simplă de revolvare a triunghiurilor sferice.
 
La începutul secolului al 9-lea, Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī a fost un pionier în trigonometria sferică, scriind un tratat pe această temă. 
 
În secolul al 10-lea, Abū al-Wafā’ al-Būzjānī a stabilit formula de adunarea a unghiurilor, adică sin(a + b), precum și formula sinusului pentru trigonometrie sferică: 
formula
 
În care a, b și c sunt unghiurile de la centrul sferei care subîntind cele trei laturi ale triunghiului, iar α, β, and γ sunt unghiurile dintre laturi, unghiul α fiind opusul laturii subîntinse de unghiul a, β fiind opusul laturii subîntinse de unghiul b, iar γ fiind opusul laturii subîntinse de unghiul c.
 
Al-Jayyani (989-1079), un matematician arab din Peninsula Iberică, a scris ceea ce unii consideră a fi primul tratat de trigonometrie sferică intitulat Cartea arcelor necunoscute ale unei sfere, circa 1060, în care trigonometria sferică a fost publicată într-o formă modernă. Cartea lui Al-Jayyani mai conține formule ale triunghiurilor dreptunghice, teorema sinusului și soluția unui triunghi sferic prin intermediul triunghiului polar. Mai târziu, acest tratat a avut o puternică influență asupra matematicii europene, iar definiția raportului ca număr și metoda sa de rezolvare a triunghiurilor sferice având toate laturile necunoscute probabil că l-au influențat și pe Regiomontanus.
 
În secolul al 13-lea, matematicianul Nasīr al-Dīn al-Tūsī a fost primul care a tratat trigonometria ca o disciplină matematică independentă de astronomie, iar mai apoi a dezvoltat trigonometria sferică, aducând-o la forma ei actuală. El a arătat că există șase cazuri distincte ale triunghiurilor dreptunghice în trigonometria sferică. De asemenea, în capitolul On the Sector Figure, a enunțat teorema sinusului pentru triunghiuri plane și sferice, descoperind și teorema tangentei pentru triunghiurile sferice.
Source Link

Views: 0

Cum s-au dezvoltat musulmanii in medicina

Cum s-au dezvoltat musulmanii in medicina

În pofida diferențelor religioase și lingvistice, aceeași cultură științifică poate fi găsită de-a lungul regiunii mediteraneene din perioada Imperiului Roman până în perioada modernă timpurie. Această cultură a fost dezvoltată de către greci (care la rândul lor, le sunt datori civilizațiilor egiptene, mesopotamiene și indiene), expusă parțial în latină în Antichitate, dar tradusă mult mai profund în dialectul sirian și arabă începând cu sec. VII;  începând cu secolul X influențe din știința antică latină au început să se infiltreze în bogata știință arabă, astfel că, pe la mijlocul secolului XIII, cultura latină în Europa se bucura de același nivel de rafinament ca și cultura arabă în lumea islamică și se bazau pe același figuri: clasicii greci ai aritmeticii (Nicomachus), geometrie (Euclid), astronomie (Ptolemy), astrologie (Ptolemy, Dorotheus și Vettius Valens), medicină (Hipocrate și Galen), ca și savanții arabi ai aritmeticii, algebrei și trigonometriei (Al-Khwarizmi și Abu Kamil), astronomie (Al-Khwarizmi, Al-Battani și Az-Zarqali), astrologie (Abu Ma’shar și mulți alții) și medicină (Hunayn ibn Ishaq, Ishaq Al-Isra’ili, Ibn Al-Jazzar, Az-Zahrawi și mulți alții). Mai mult, prin răspândirea Islamului în Persia, Asia Centrală, Subcontinentul Indian și dincolo, aceeași cultură științifică a adoptat un spațiu mult mai larg decât bazinul mediteraneean. Astfel, o lucrare scrisă de un astronom din Maroc în sec. XIII poate fi găsită copiată într-un manuscris în Hyderabad. Un „filosof” de la Curtea lui Frederick al-II-lea al Siciliei, originar din Antioch, a fost școlit în domeniul medicinii și filozofiei în Mosul și Bagdad, și i-a servit pe turcii selgiucizi din Roma și pe regentul Armenian înainte de a veni în Europa Vestică. Un savant care scria o lucrare filosofică în greacă, chiar și în Sicilia în sec. XIII, ar fi putut folosi o traducere în latină a comentariului lui Aristotel de către Ibn Rushd.

Cum s-au dezvoltat musulmanii in medicinaIstoria acestei culturi în ceea ce privește medicina poate fi sumarizată pe scurt. Medicina antică grecească a atins punctul culminant prin munca lui Galen (care a scris în limba greacă în Roma în secolul II e.n.). Lucrările sale, dintre care multe sunt comentarii ale lucrărilor lui Hipocrate din Kios, umplu 39 de volume în ediția modernă, dar s-a făcut o selecție de 16 volume pentru predarea medicinii în Alexandria în Antichitatea târzie. Centre medicale grecești au înflorit în Roma, Constantinopol, Antioch, Edessa și Amida și chiar s-au răspândit în Imperiul Sasanid din Persia. După apariția Islamului, dintr-un asemenea centru persan, Gundishapur în Iran, conform unei bine-știute legende, un doctor creștin nestorian numit Jurjis Ibn Jibra’il Ibn Bakhtishu, a venit la Bagdad în ultima parte a sec. VIII și a introdus medicina greacă califului de acolo. Dar și alte comunități de creștini sirieni din cadrul Califatului Islamic au fost de asemenea surse pentru această știință a medicinii. În secolul XIX, „o casă a înțelepciunii” a fost fondată în Bagdad, ca o bibliotecă și un centru de traducere a textelor științifice. Aici Hunayn Ibn Ishaq, alt creștin nestorian, a tradus în dialect sirian și arabă un număr mare de texte grecești, inclusiv din lucrările lui Galen, 95 în dialect sirian și 34 în arabă. Dar Galen nu a fost singura sursă a medicinii arăbești; alt creștin, Ali Ibn Sahl Rabban Al-Tabari, a inclus un capitol de medicină indiană în cartea sa „Paradisul Înțelepciunii”, scrisă în 850.Source Link

Views: 2