Etichetă: Arab

Mari matematicieni ai lumii – 1

AL KARAJI (953-1029)

 

Numele său întreg este Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husazn Al- Karaji  dar nu se poate presupune cu exactitate că familia lui provine din oraşul Karaj, din Iran – aşa cum ar indica numele, sau din Karkh, o suburbie a Bagdadului, mai ales că era cunoscut şi ca Al Kahri. Oricum, cea mai mare parte a vieţii a trăit în Bagdad, unde a şi scris cea mai importantă lucrare a sa Al-Fakri, dedicată vizirului Fakr-Mulk. Şi-a făcut un scop din a culege şi de a restructura opera înaintaşilor, aşa cum era preocuparea de bază a savanţilor timpului, dar a adus şi contribuţii importante în matematică. A eliberat algebra de operaţiunile geometrice, folosind operaţiile algebrice care stau la baza algebrei de astăzi.
Astfel, el a fost primul care a definit monoamele
fig 1
 şi a dat regula produsului
.fig 2
 Fără a specifica numerele negative, şi fără a folosi că
fig 3,

a spus că relaţia era valabilă şi a dat o regulă de găsire a rădăcinii pătrate a multor numere.

 fig 4 Al-Karaji-Triangle-arithm
Cea mai importantă contribuţie o are însă, prin lucrarea Al kafi fi’l al- Hisab în deducerea coeficienţilor binomial şi la stabilirea relaţiilor între aceştia. Orice număr de pe o coloană este egal cu suma celor doi alăturaţi de pe coloana precedentă (aşa cum cunoaştem din actualul „triunghi al lui Pascal”).
fig. 5 tr pascal.ggb
Mai mult, el a stabilit, în limbajul de astăzi, că suma primelor numere naturale este fig 6,
 a calculat suma pătratelor primelor numere naturale ca fiind fig 7
,
 precum şi suma cuburilor fig 8
.
Pornind de la observaţia că  fig. 9 suma 1-10
,

 

 care mai este şi fig 10
,
 de fapt el a stabilit forma incipientă a principiului inducţiei matematice.
Formula din figura următoare reprezintă această formulă (atenţie: se citeşte de la dreapta spre stânga, precum în orice text arab), şi sunt folosite cifrele arabe[1].
 Fig11

 

Mai mult, Al Karaji foloseşte construcţii geometrice pentru a demonstra formulele sumelor. Aşa de exemplu pentru a demonstra că:
 fig 12
    el exemplică prin  exprimarea lui
 fig 13
 astfel:
fig.14 form sumei patratelor.ggb
 Suma ariilor pătratelor de laturi 1, 2, 3 şi 4 este egală cu aria pătratului mare din figură este mai puţin de câte două ori ariile dreptunghiurilor de laturi 1şi respectiv 2, 3 şi 4, apoi cele cu laturile  2 şi respectiv 3, şi 4 şi cele cu laturile 3 şi 4.
 fig 15
A fost influenţat de lucrările lui Diofant (sec III î.Hr.) recunoscând că mai toate problemele din cartea acestuia se găsesc în cartea sa, Al Badi fi’l-hisab,  dar a inclus şi multe probleme originale. De altfel Al-Karaji era supranumit „calculatorul” pentru uşurinţa cu care opera cu multe operaţii şi numere mari.
Se pare că în partea a doua a vieţii sale, Al Karaji a părăsit Bagdadul şi s-a retras în „ţara munţilor” – regiunea muntoasă a ţării, unde s-a dedicat ingineriei. Este celebru prin teoriile despre forări, aprovizionare cu apă a localităţilor, metode de irigaţie.
Popularea rapidă a oraşelor Bagdad, Cairo, Cordoba, Féz, tocmai făcuse necesară găsirea surselor de apă, rafinarea tehnicii de irigare şi optimizarea utilizării apei.
 fig .16 pompe apa Karaji
Fiind o problemă incitantă pentru spiritul său inventiv, şi susţinut de şeicul Abu Ghanin Ma’ruf Muhammad, s-a preocupat de această problemă. A scris Inbat-miyah al Khafiya  (în traducere – Carte de extracţie a apelor ascunse) în care a descris instrumentele de topografie, metode de construcţie a conductelor, a dat metode de întreţinere şi evitare a colmatării acestora. În afară de faptul că a avut o contribuţie originală în hidrologie, topografie şi studiul apelor subterane, este de remarcat faptul că lucrări construite după indicaţiile sale, în acea perioadă, au rezistat secolelor.  În imagine, vestigii ale unei instalaţii de pe râul Guadalquivir, din Cordoba.
fig 17. Cordoba_Guadalquivir_Noria_Wikimedia_Commons

Arabii au devenit faimoşi construcţiilor de acest gen.  În Arabia Saudită există şi acum un bazin de apă construit sub patronajul sultanei Zubaidah (soţia lui Harun al Rashid) dedicat musulmanilor care mergeau în pelerinaj la Mecca.
fig 18 bazin Zubaydah

 

Problemele de aritmetică de genul „intr-un bazin curg trei râuri. Dacă numai primul l-ar umple într-o zi, numai al doilea în două şi numai al treilea în trei, în câte zile l-ar umple curgând toate odată?” au fost pentru prima dată enunţat de Al Karaji.
 fig 19 problema bazin
 ( bazinul s-ar umple în 12 ore).
Singura deosebire în problemele de clasa a V-a este că nu este vorba despre râuri ci despre robinete.

 

[1] (Simina Ştefănescu, Numerele şi începuturile matematicii, ed. Psyhelp, Bacău, 2004)
sursa: simina-harmonie.blogspot.ro
Soucre Link

Views: 0

Profetul Muhammad – s.a.s.

Profetul Muhammad – s.a.s.

de S. A. A. Mawdudi

prophet-muhammad-name-calligraphy-butterfliesOricine poate să reflecte  asupra acestor chestiuni şi să se minuneze cum de un negustor arab rând, un cioban, într-un ţinut ca Arabia învăluită în întuneric, dintr-o perioadă sumbră precum era acea perioadă acum 1400 de ani, a putut fi învrednicit de această rază de lumină miraculoasă, de ştiinţă, de putere, de capacitate si de puterea aceea morală nemaipomenită. El întotdeauna a susţinut că mesajul pe care l-a adus oamenilor este creaţia propriei sale minţi. În caz contrar el ar fi ales calea declarării că este fiul lui Allah sau chiar Allah însuşi. N-ar fi fost deloc greu de convins nişte oameni care nu ezitaseră să recunoască, cu sau fără voia lor drept Allah al lor pe Krishna şi Buda, iar pe Isus îl credeau ca fiu al lui Allah. Mai mult, erau şi dintre aceia care se închinau , fără şovăire, la foc, apă şi aer. Cu atât mai uşor l-ar fi acceptat drept Allah-ul lor pe un asemenea om extraordinar ca Muhammed. Dar el nu a avut niciodată această intenţie. Din contră, el afirma: „Şi eu sunt un om ca voi. Nimic nu v-am adus de la mine. Toate acestea mi-au fost relevate de către Allah. Acest mesaj, care nu poate avea egal în lumea noastră, este mesajul lui Allah. Mesajul acesta nu este produsul minţii mele. Fiecare cuvânt al acestui mesaj este relevat de către Allah şi meritul şi onoarea pentru aceasta aparţine în întregime lui Allah. Nici una din realizările mele extraordinare, legile pe care vi l-am adus şi toate principiile cu cre v-am învredericitit nu-mi aparţin. Mă simt complet incapabil să creez asemenea lucruri care depăşesc capacitatea şi puterea mea. În toate depind numai de Allah. Eu sunt doar un executant fidel al voinţei Lui.”
Observati, ce exemplu superb si exemplar de cinste, de corectitudine şi de onoare este acesta! Dacă un mincinos sau ipocrit ar fi făcut tot ce îi stă în putinţă ca să revendice meritele altora, chiar şi în situaţia când minciuna lui ar fi fost descoperită. Deşi acest mare om ştia că nimeni nu ar fi putut să-l desmintă, pentru că rămâneau învăluite în mister metodele de investigare a surselor sale de inspiraţie, totuşi el nu a încercat vreodată să-şi atribuie aceste merite şi realizări. Oare poate exista o altă dovadă mai concludentă decât aceasta în ceea ce priveşte corectitudinea, cinstea şi măreţia spiritului său? Toţi aceşti factori ne conduc, fără îndoială, la convingerea că acest om este adevăratul trimis al lui Allah.
Iubitul nostru profet Muhammed (Pacea şi binecuvântarea lui Allah fie asupra lui!) a fost un astfel de om. El este purtătorul unor valori extraordinare, este un exemplu de virtute şi bunătate, este simbolul dreptăţii şi corectitudinii, este marele profet al lui Allah şi trimisul Lui pe pământ. Viaţa pe care a dus-o, ideile lui, credinţa în Allah şi bunătatea de care dădea dovadă în orice împrejurare, caracterul lui sublim, conduita sa morală ireproşabilă, de fapt toate realizările lui în slujba oamenilor stau mărturie în ceea ce priveşte profeției lui. Cineva care investighează imparţial viaţa şi învăţătura lui, se va convinge de faptul că el este adevăratul profet al lui Allah, iar Coranul pe care l-a adus oamenilor este cartea adevărată a lui Allah. Niciun cercetător imparţial, onest şi serios nu poate să nu ajungă la această convingere.
În plus, trebuie să ştim bine că numai prin Muhammed putem găsi drumul adevărat al islamului. Coranul şi viaţa lui Muhammed constitue singurele surse demne de crezare pentru a putea cunoaşte voinţa lui Allah. Muhammed este un profet trimis de Allah tuturor oamenilor şi şirul lung de profeţi s-a încheiat cu el. Este ultimul dintre profeţi. Toate poruncile sale adresate oamenilor, Allah le-a trimis prin intermediul lui Muhammed şi sunt consemnate în Coran şi în Sunna (tradiţia sacră a islamului). Şi de aceea orice adevărat şi bun musulman acceptă învăţătura lui şi merge pe calea arătată de el. Aceasta este adevărata cale a reuşitei şi a izbăvirii.

 

sursa: Liga Islamică și Culturală din RomâniaSoucre Link

Views: 0

Evreii si musulmanii – 2

 

M.  ‘Imarah

 

 

4022613546_026bcb8442_zIslamul a deschis cartea relaţiilor cu “celălalt” (iudeu)  prin această pagină extrem de luminoasă, prin care statul  musulman a legiferat libertatea religioasă, pluralismul religios,  egalitatea în privinţa drepturilor cetăţeneşti, în cadrul aceleiaşi  comunităţii şi aceluiaşi stat.

Chiar şi după încălcarea de către iudei a promisiunii lor făcute Trimisului lui Allah şi statului musulman cât şi după trădările lor faţă de musulmani în momentul când asediul de la Tranşee s-a aflat în punctul maxim, în cele mai critice momente  ale luptei, atitudinea musulmanilor faţă de evrei a rămas  neschimbată!

Când ei au venit la voi deasupra voastră şi de sub  voi şi când ochii voştrii au fost tulburaţi şi inimile v-au ajuns la gât şi v-aţi făcut voi fel de fel de gânduri în privinţa (făgăduinţei) lui Allah,/ Atunci au fost dreptcredincioşii încercaţi şi au fost zguduiţi de un  cutremur puternic.  (Al-Ahzab 33:10-11)

În aceste clipe extrem de dificile, evreii au trădat statul  musulman şi şi-au încălcat angajamentele asumate faţă de  musulmani, colaborând şi uneltind împreună cu oastea  politeiştilor care i-au asediat pe musulmani în oraşul Medina.

Actele lor de trădare şi încercările lor de a-i uni pe  politeişti şi pe idolatri împotriva monoteismului islamic, a statului  şi a comunităţii sale au continuat, ei oferind politeiştilor roadele  culturilor din Khaybar pentru ca să vină şi să distrugă statul  Islamului. Au mers chiar mai departe cu aceste încercări, ajungând să facă mărturie – cu toate că erau un neam al Cărţii! –  că politeismul şi idolatria ar fi corecte şi mai bune decât  monoteismul cu care a venit încheietorul profeţilor şi trimişilor!

Când politeiştii din tribul Qurayş i-au întrebat “O, neam al  iudeilor – voi sunteţi neamul primei scripturi şi voi ştiţi ceea ce ne  desparte pe noi de Muhammed -, spuneţi-ne dacă religia noastră  sau dacă religia lui este mai bună?”, Răspunsul evreilor din  Khaybar a fost: “Ba religia voastră este mai bună decât religia lui  şi voi sunteţi cei cu dreptatea!”

În legătură cu acest episod, Allah Preaînaltul şi  Prealăudatul a revelat versetul:

Nu i-ai văzut pe aceia cărora le-a fost dată o  parte din Carte? Ei cred în Jibt şi în Taghut şi zic despre cei care nu cred: “Aceştia sunt mai bine călăuziţi pe drum  decât cei care cred!  (An-Nisaa’ 4:51)

Nici chiar după aceste fapte, atitudinea musulmanilor faţă de “celălalt” (iudeu) nu s-a schimbat. Ei şi-au asigurat baza  statului islamic prin evacuarea trădătorilor, iar, după aceea, au  deschis porţile oraşelor şi provinciilor musulmane cucerite în faţa evreilor, care au avut aceleaşi drepturi şi aceleaşi îndatoriri ca şi musulmanii. Când Islamul a cucerit oraşul Ierusalim, s-au întors  să trăiască în el, după ce fuseseră alungaţi de acolo. Statul musulman s-a arătat binevoitor faţă de ei, atunci când au avut parte de persecuţii, blesteme, dispreţ, prigoană şi moarte din  partea altor civilizaţii şi state nemusulmane în care au trăit.

Dar “tendinţa rasistă” care i-a determinat să îndepărteze iudaismul de spiritul religiei divine şi să-l transforme într-un  “ordin ideologic rasist” i-a făcut să-i respingă pe ceilalţi, pe toţi  ceilalţi, în decursul istoriei lor îndelungate. Ei au transformat  iudaismul în rasism, iar, după aceea, au început să se hrănească  din acest iudaism talmudic rasist, devenind primul model al  intoleranţei faţă de ceilalţi!

După ce au pretins monopolul – în virtutea “numelui” şi a  “naşterii” – asupra poziţiei de “neam ales al lui Dumnezeu” şi de “fii şi iubiţi ai lui Dumnezeu”, în pofida faptului că i-au ucis pe profeţii lui Dumnezeu şi că şi-au încălcat făgăduinţele pe care le-au făcut faţă de El, au pretins şi monopolul exclusiv al Paradisului, în defavoarea celorlalţi:

Au zis că nu vor intra în Rai decât cei care sunt  iudei sau creştini! Astea sunt doar dorinţele lor. Răspunde-le: “Aduceţi dovada voastră dacă aveţi  dreptate!” (Al-Baqarah 2:111).

Coranul cel Sfânt, după ce respinge pretenţiile monopolului evreilor şi al creştinilor în privinţa izbăvirii din Lumea  de Apoi, în pofida faptului că ei s-au abătut de la condiţia acestei  izbăviri, afirmă că această izbăvire nu este monopolul unei  anumite rase sau al unei anumite confesiuni, ci ea are porţile  deschise pentru toţi aceia care şi-au respectat promisiunea  făcută lui Allah şi care întrunesc condiţiile pentru această  izbăvire. În continuarea versetului menţionat mai sus şi imediat  după el, se spune:

În nici un caz! Cel care s-a supus lui Allah şi face  bine va avea răsplata sa de la Domnul lui! Ei nu au a se  teme şi nici nu vor fi mâhniţi!  (Al-Baqarah 2:112).

În ceea ce priveşte această lume, evreii au adoptat  principiul “o greutate pe două greutăţi” din momentul  îndepărtării de la rânduiala lui Moise – Pacea asupra lui! – şi au  înlocuit-o cu rânduiala rasistă înregistrată în Talmud, transformând valorile, justiţia şi imparţialitatea rânduielii iniţiale  într-un monopol al sectelor lor – care au reprezentat, în decursul  istoriei, o minoritate numerică infimă în comparaţie cu celelalte  comunităţi şi popoare, ajungând astăzi la doar 15 milioane din  totalul de 6 miliarde de locuitori ai Terrei! -, într-un monopol prin  care îşi reglementează relaţiile şi afacerile numai între ei,  îngăduind toate lucrurile interzise, toate perversiunile şi păcatele  de moarte – chiar şi pe acelea pe care propria lor rânduială le-a  interzis – în relaţiile cu ceilalţi, cu toţi ceilalţi.

Dacă cineva mai are îndoieli în privinţa “Protocoalelor  înţelepţilor Sionului”, care abundă în exemple de politică după  principiul “o greutate pe două greutăţi”, relaţiile istorice şi  practice ale evreilor cu ceilalţi constituie o întruchipare a acestei  politici. Camăta, pe care rânduielile mozaice o interzic, este oprită  de ei doar în relaţiile dintre ei, în vreme ce au admis-o şi au  înfiinţat instituţii pentru practicarea ei în cele mai respingătoare  forme în relaţiile cu ceilalţi. La fel stau lucrurile şi în legătură cu  minciuna, hoţia, uciderea, adulterul, înşelăciunea, încălcarea  promisiunilor, aceasta devenind “lege de urmat” în colaborarea  cu ceilalţi. Şi Allah Preaînaltul a avut dreptate când a descris  această atitudine a evreilor – atitudinea iudaismului Talmudului –  faţă de ceilalţi prin aceste cuvinte:

Şi toate astea pentru că ei zic: “Noi nu avem  datorinţă faţă de aceşti neînvăţaţi”. Şi ei spun minciuni  împotriva lui Allah cu bună ştiinţă. (Aal ‘Imran 3:75)

De fiecare dată când au făcut un legământ, s-au  lepădat de el o parte dintre ei (dintre iudei), ba cei mai mulţi dintre ei nu cred.  (Al-Baqarah 2:100). Ei au ajuns cu atitudinea duşmănoasă faţă de celălalt, trecând şi la politeişti:

Veţi găsi că iudeii şi cei care (Îi) fac asociaţi (lui  Allah) sunt cei mai îndârjiţi în duşmănia lor faţă de cei  care cred…  (Al-Ma’idah 5:82).

Dacă Talmudul – din care au făcut legea lor, după  încălcarea şi mistificarea rânduielilor lui Moise – este plin de  politici şi legislaţii referitoare la principiul dublei greutăţi, din care şi-au făcut un obicei în decursul istoriei, mărturia unuia dintre contemporanii lor curajoşi reprezintă dovada faptului că, această istorie faţă de alţii, a fost şi este rânduiala urmată de evreii  talmudici şi de rasismul iudaic pană în momentul scrierii acestor rânduri.

 

 

Fundatia Centrul Cultural Islamic Islamul AziSoucre Link

Views: 0