astronomie - Romania, the meaningless part. Simple possibilities: It is possible that employees of DRPCIV (Car Permits and Registrations, Romania), together with employees of the Romanian Car Registry, have knowingly registered a large number of stolen vehicles. It is possible that the vehicles in point 1 have had their color changed before being sold.

Trigonometria sferica

Trigonometria sferica

De-a lungul istoriei, invatatii musulmani au fost determinati de poruncile coranice si profetice sa fie cat mai dedicati studiului si cercetarilor. Atfel, progresele lor au fost foarte mari, iar contributiile aduse avansului stiintific universal sunt incontestabile. Musulmanii au decazut abia in ultimele secole, iar pentru aceasta situatie exista multipli factori care nu fac obiectul acestui articol. Printre numeroasele descoperiri atribuite musulmanilor sunt trigonometria sferică, dar si anumite funcții trigonometrice.

Trigonometria sferică este o ramură a geometriei sferice care tratează despre poligoane pe sferă (în special triunghiuri) și relațiile dintre laturile și unghiurile lor. Acestea sunt de mare importanță în calculele din astronomie și suprafața Pământului, precum și în navigația orbitală și spațială.

Triunghurile sferice au fost studiate din antichitate de matematicienii greci precum Menelaus din Alexandria, care a scris o carte despre triunghiurile sferice numită Sphaerica dezvoltând teorema lui Menelaus. E.S. Kennedy a precizat că, în pricipiu, în antichitate a fost posibil calculul mărimilor din figurile sferice, prin folosirea tabelelor corzilor și aplicarea teoremei lui Menelaus, dar în practică aplicarea teoremei la problemele sferice era foarte dificilă.

Un progres mai însemnat s-a produs în lumea Islamică. În scopul respectării zilelor sfinte din calendarul Islamic în care cronometrările erau determinate de fazele Lunii, astronomii au folosit inițial metoda lui Menelaus pentru a calcula locul în care se află Luna și stelele, dar metoda era dificilă și greoaie. Aceasta implica asamblarea a două triunghiuri dreptunghice care se intersectau, iar prin aplicarea teoremei lui Menelaus era posibilă soluționarea unei laturi din cele șase, dar cu condiția ca celelalte cinci laturi să fie cunoscute. De exemplu, pentru a afla timpul în funcție de înălțimea Soarelui, se cerea repetarea de mai multe ori a teoremei lui Menelaus. Deci, pentru astronomii Islamici medievali a fost o adevărată provocare de a găsi o metodă simplă de revolvare a triunghiurilor sferice.

La începutul secolului al 9-lea, Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī a fost un pionier în trigonometria sferică, scriind un tratat pe această temă.

În secolul al 10-lea, Abū al-Wafā’ al-Būzjānī a stabilit formula de adunarea a unghiurilor, adică sin(a + b), precum și formula sinusului pentru trigonometrie sferică:

În care a, b și c sunt unghiurile de la centrul sferei care subîntind cele trei laturi ale triunghiului, iar α, β, and γ sunt unghiurile dintre laturi, unghiul α fiind opusul laturii subîntinse de unghiul a, β fiind opusul laturii subîntinse de unghiul b, iar γ fiind opusul laturii subîntinse de unghiul c.

Al-Jayyani (989-1079), un matematician arab din Peninsula Iberică, a scris ceea ce unii consideră a fi primul tratat de trigonometrie sferică intitulat Cartea arcelor necunoscute ale unei sfere, circa 1060, în care trigonometria sferică a fost publicată într-o formă modernă. Cartea lui Al-Jayyani mai conține formule ale triunghiurilor dreptunghice, teorema sinusului și soluția unui triunghi sferic prin intermediul triunghiului polar. Mai târziu, acest tratat a avut o puternică influență asupra matematicii europene, iar definiția raportului ca număr și metoda sa de rezolvare a triunghiurilor sferice având toate laturile necunoscute probabil că l-au influențat și pe Regiomontanus.

În secolul al 13-lea, matematicianul Nasīr al-Dīn al-Tūsī a fost primul care a tratat trigonometria ca o disciplină matematică independentă de astronomie, iar mai apoi a dezvoltat trigonometria sferică, aducând-o la forma ei actuală. El a arătat că există șase cazuri distincte ale triunghiurilor dreptunghice în trigonometria sferică. De asemenea, în capitolul On the Sector Figure, a enunțat teorema sinusului pentru triunghiuri plane și sferice, descoperind și teorema tangentei pentru triunghiurile sferice.

Source Link

Perioada turcilor selgiucizi

Atunci cand turcii selgiucizi au cucerit Anatolia, nu au gasit o societate prospera sau foarte numeroasa acolo. Aceste tinuturi ramasesera cu mult in urma altor locuri precum Tebriz sau Damasc care aveau deja o conducere islamica. Exista chiar consemnari despre nivelul de ignoranta si analfabetism care apasau aceasta societate in acele vremuri. Insa, […]

Se cunoaste faptul ca in statul infiintat de selgiucizi, mai ales printre cei aflati in marile cetati, existau scolile inca din secolul XII. Scoala era acel sistem care includea copiii intre 5 si 9-10 ani, implicandu-i intr-un program de educare nu doar Islamic, dar si al stiintelor folositoare omului. In acest sens, un exemplu mentionat in numeroase cronici istorice este cel al Scolii de la Sivas (dar nu numai). Cele doua organisme fundamentale ale unei asezari umane pe vremea turcilor selgiucizi s-au dovedit a fi moscheea si scoala. Imamul de la moschee putea fi aceeasi persoana cu invatatorul/profesorul de la scoala.

Un exemplu in acest sens este bine-cunoscutul Șems-i Tebrizi care venise in Konya la jumatatea secolului al XIII-lea și care se transferase mai târziu la școala din Erzincan.

Gevher Nesibe Harun construise in secolul al XIII-lea in Kayseri un centru medical inedit, insa acesta era doar unul dintr-o serie de astfel de centre instituite pe perioada selgiucizilor. Acestea functionau drept institutii de invatamant, dar si ca centre medicale si existau in toate orasele. Ele erau compartimentate in asa fel incat, o parte a lor erau folosite pentru a trata bolnavii, iar o alta parte a lor era folosita pentru a oferi hrana celor nevoiasi. Spitalele construite de familia aflata la conducere, era sustinuta de fundatii care erau capabile sa isi faca datoria pe o perioada foarte mare de timp, astfel ca aceste spitale nu deveneau o povara pentru stat. Serviciile medicale erau oferite gratuit, iar in ele lucrau doctori, oftalmologi, chirurgi si farmacisti. Putem aminti cele mai elocvente nume de spital: in Mardin, Spitalul Necmeddin Ilgazi (MâristanMâristan) [502-516 H/1108-1121, in Kayseri, Gevher Nesibe Madrasa si Spitalul Medical (Mâristan) [602 H/1205-1206], in Sivas, Spitalul Izzeddin Keykavus (Dar al-Sihha) [614 H/1217) si altele.

Pe perioada turcilor selgiucizi, musulmanii cunoscusera progrese semnificative in ceea ce priveste institutiile de invatamant superior in domeniul astronomiei, matematicii și fizicii.

In domeniul medicinii, renumiti doctori ai timpului se aflau in Anatolia: Malik al-Hukama’, Sultân al-Atibbâ, Aflâtun al-Dahr, Bakurat al-‘Asr, Masîh al-Zaman, Fakhr al-Milla wa-l-Din… Alti doctori si invatati in medicina ai vremii fusesera chemati sa isi continue cercetarea medicala in Anatolia. Printre acestia, Hakim Barka/Baraka, Ekmeleddin Muayyad el-Nahcuvani, Abu Bakr b. Al-Zaki el-Mutatabbib el-Konavi, Gazanfer Tabrizi, Hubaysh al-Tiflisî.

Nu putem trece fara a enumera cateva din lucrarile lui Husaysh Al-Tiflisi: Adviyat al-Adviya (stiinta farmaceutica), Ihtisaru Fusuli al-Bukrat (o copie a lucrarii in limba araba a lui Hippocrate), Kifayat al-Tibb (o lucrare scrisa in limba persana pe doua volume, impartita pe 224 de capitole), Risala fi Sharh Ba’zi al-Masail- li-Asbab si ‘Alamat Muntahabe Min al- Qanun (o publicatie care explica cauzele si simptomele bolilor, folosind exemple din lucrarea Qanun a lui Ibn Sina), Sihhat al-Abdan, Takdîm al-‘ilac si Bezrekat al-Minhac, Rumuz al-Minhac si Kunuz al-‘Ilac si Lubab al-Asbab.

Perioada musulmanilor selgiucizi este cunoscuta si pentru profunzimea gandoitorilor precum: Yunus Emre, Mevlana, Abdulmecid b. İsmail el-Herevî (1142), Muhammed Talekanî (1217), Yusuf b. Said es-Sicîstânî (1241-42) si Ömer el-Ebherî (1205).

Aceasta a fost o scurta abordare a intelegerii unei societăti in care iubirea de Dumnezeu se rasfrangea atat de mult in relatiile dintre oameni, dar si in modul de organizare a ei, in care spiritualitatea profunda, toleranta si iubirea fata de oameni dincolo de orice bariere domneau in mod exemplar.

sursa: www.truth-seeker.com/ro

Source Link

Al-Kashi si Teorema Cosinusurilor

Al-Kashi si Teorema Cosinusurilor Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Masʾūd al-Kāshī (sau al-Kāshānī) a fost nascut in 1380 la Kashan si a decedat la 22 iunie 1429 la Samarkand. El a fost un mare matematician și astronom musulman. Nu se cunoaște cu exactitate data nașterii lui Qiyās-ud-din Jamshid Kāshānī, ca de altfel multe elemente din biografia sa. […]

Al-Kashi si Teorema Cosinusurilor

Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Masʾūd al-Kāshī (sau al-Kāshānī) a fost nascut in 1380 la Kashan si a decedat la 22 iunie 1429 la Samarkand. El a fost un mare matematician și astronom musulman.

Nu se cunoaște cu exactitate data nașterii lui Qiyās-ud-din Jamshid Kāshānī, ca de altfel multe elemente din biografia sa.

În 1420, la invitația lui Ulugh Beg, s-a mutat la Samarkand, fiind numit conducător al observatorului astronomic, funcție pe care a deținut-o tot restul vieții.

Qiyās-ud-din a descoperit ceea ce astăzi numim teorema cosinusului și care în multe țări musulmane poartă numele teorema lui Al-Kashi.

A descris operațiile în sistemul pozițional sexagesimal. A descris procedeul de transformare a fracțiilor zecimale în sexagesimale și invers. A dat exemple de extragere a rădăcinii din numere întregi și sexagesimale. A calculat coeficienții binomiali până la indicele 9. A stabilit regula de a aduce la același indice radicalii.

Al-Kashi a stabilit formula:

Pentru rezolvarea ecuațiilor de gradul al III-lea, a propus o metodă de iterație originală, care constituie una dintre cele mai importante rezultate ale matematicii arabe.

Un alt rezultat valoros în constituie determinarea valorii lui π cu 17 zecimale exacte în sistemul zecimal.

Al-Kashi a încercat rezolvarea problemei trisecțiunii unghiului bazându-se pe următoarea ecuație trigonometrică:

printr-un procedeu de iterație rapidă.

În astronomie, Al-Kashi a descoperit o metodă de calculare a distanței corpurilor cerești și a inventat un instrument ingenios pentru studierea poziției planetelor.

Scrieri importante ale lui Al-Kashi sunt:

Miftah al-Hisab (Cheia aritmeticii)

1424: Învățătură despre circumferință

Risala al-Vatar va-l dkeib (Tratat despre coardă și sinus)

Zidj Hakani, tabele astronomice bazate pe cele ale lui Al-Tusi.

Source Link