01/05/2022 - Romania, the meaningless part. Simple possibilities: It is possible that employees of DRPCIV (Car Permits and Registrations, Romania), together with employees of the Romanian Car Registry, have knowingly registered a large number of stolen vehicles. It is possible that the vehicles in point 1 have had their color changed before being sold.

Mari matematicieni ai lumii – 4

Mari matematicieni ai lumii – 4 Abū al-Wafā’ Būzjānī Pe numele său complet – Abu Al Wafa Muhammad ibn Muhammad ibn Yahya ibn Isma il ibn al- Al Abbas- Buzjani, matematicianul musulman persan s-a născut în 940 la Buzjani (de aceea mai este recunoscut ca Al Buzjani) în Nishapur, dar a trăit în zona […]

0Shares

Mari matematicieni ai lumii – 4

Abū al-Wafā’ Būzjānī

Pe numele său complet – Abu Al Wafa Muhammad ibn Muhammad ibn Yahya ibn Isma il ibn al- Al Abbas- Buzjani, matematicianul musulman persan s-a născut în 940 la Buzjani (de aceea mai este recunoscut ca Al Buzjani) în Nishapur, dar a trăit în zona Irak-ului de azi (pe vremea acea, in Imperiul Islamic). Este cunoscut atât ca astronom cât şi ca matematician.

El a trăit în timpul dinastiei Buyzilor care a avut o perioadă de maximă amploare în timpul domniei lui Ad – Adud Dawlah (949-983). Acesta a fost un mare patron al artelor şi ştiinţelor şi i-a sprijinit pe mulţi matematicieni printre care şi pe Abu Al-Wafa. Sharaf al Dawlah, fiul lui Adud, a devenit calif în 983. El a continuat să sprijine matematica şi astronomia iar Abu al Wafa a rămas la curtea din Bagdad şi a lucrat pentru noul calif. Sharaf a construit un nou observator astronomic în grădina palatului său din Bagdad, care a fost deschis oficial în prezenţa numeroşilor cărturari precum Al-Quhi şi Abu Al-Wafa.

Printre instrumentele observatorului erau un cadran de peste 6 metri şi un sextant de 18 metri, Abu Al-Wafa a construit primul cvadrant de perete pentru observarea şi studierea stelelor (cvadrantul este un instrument astronomic alcătuit dintr-un sfert de cerc şi o lunetă). Dar când peste un an califul a murit, succesorii săi au închis observatorul.

A scris mai multe cărţi dintre care majoritatea nu mai există: Kitab ‘Ilm al Hisab (carte de aritmetică), Kitab al Handasiyya (carte de geometrie)şi Al Kitab al Kamil (un fel de compendiu, o versiune simplificată a cărţii lui Ptolemeu, Almageste).

Prima dintre ele era o carte de aritmetică pentru cărturari şi oameni de afaceri. În introducere el scria că aceasta cart „cuprinde tot ce trebuie să ştie un novice în aritmetică”. Este interesant că el şi-a scris textele fără a folosi cifrele, toate numerele fiind scrise în cuvinte şi toate calculele erau făcute mintal, deşi el era un expert în utilizarea cifrelor indiene deja încetăţenite. dar după cum spunea, carte se adresa novicilor în ale matematicii dar necesară în mediul de afaceri şi trebuia bine înţeleasă. Lucrarea are şapte capitole: despre rapoarte (despre fracţiile ), despre înmulţire şi împărţire, despre măsurarea distanţelor, ariilor şi volumelor, despre impozitare, despre schimbul banilor, despre plata soldaţilor, despre permise de navigare şi de comerţ. Deosebit de interesant este faptul că în această carte apare pentru prima dată noţiunea de număr negativ, în legătură cu „datoriile”, şi de fapt este singurul manuscris arab în care se găsesc referiri la numerele negative.

Kitab al Handasiyya descrie construcţiile geometrice necesare pentru un meşter constructor. Cartea are 13 capitole şi descrie instrumentele folosite în construcţii, construcţia unghiului drept, trisecţia (aproximativă) a unghiului, construcţia unei parabole prin puncte (ca rezultat al rezolvării ecuaţiilor de forma

construcţia unor poligoane regulate (chiar dificila construcţie a heptagonului), poligoane regulate înscrise şi circumscrise, poligoane înscrise în alte poligoane, triunghiuri sferice. El a avut ca preocupare esenţială construcţiile geometrice cu ajutorul riglei negradate şi a compasului. Când acest lucru nu era posibil găsea metode de aproximare foarte bune.

Pentru calculele din astronomie a avut nevoie de valori cât mai exacte ale funcţiilor trigonometrice. Astfel el a alcătuit tabele de valori din 15’ în 15’, şi mai mult aceste valori aveau câte opt zecimale exacte faţă de trei câte a dat Ptolemeu.

Pentru a determina aceste valori a avut nevoie de relaţii între diferite funcţii trigonometrice. Astfel el a stabilit şi câteva formule trigonometrice deosebit de importante:

a folosit formulele pentru

Totodată el a stabilit definiţiile funcţiilor trigonometrice ca segmente a căror variaţie dădea şi variaţia funcţiilor.

Dacă M este un punct variabil pe cercul trigonometric atunci

iar

şi

A stabilit şi o relaţie deosebit de interesantă pe triunghiul sferic:

(triunghiul sferic este triunghiul de pe sferă format de intersecţia arcelor cu vârfurile în a, B şi C.

Abu al Wafa a dat o construcţie interesantă a unui triunghi echilateral ale cărui vârfuri se află pe laturile unui pătrat.Se construiesc arcele de cerc cu centrele în A şi respectiv C şi de raze AC şi respectiv CA. Acestea se taie în E şi F. Mijloacele segmentelor CF şi CEsunt M şi respectiv N în care se ridică perpendiculare pe CF şi CE, care taie laturile pătratului în M₁ şi N₁. Atunci triunghiul AM₁N₁ este echilateral (Construcţia nu este unică).

O altă construcţie care-i poartă numele, creată în aceleaşi scopuri practice, se referă la construcţia unui triunghi echilateral înscris în acelaşi cerc în care există un pătrat.

fig. 14. Al Wafa - triunghiul lui Abu al wafa

Evident se poate imediat construi şi hexagonul regulat. Şi anume, în cercul de centru O şi rază dată a se duc două diametre perpendiculare care vor determina vârfurile pătratului înscris ANQR. Cu centrul în Q şi aceeaşi rază se trasează al doilea cerc ce îl va intersecta pe primul în punctele B şi C. ABC va fi triunghiul echilateral căutat. Pentru demonstraţii este suficient să se observe că BQCO este un romb (laturi egale şi diametre perpendiculare) Deci

adică tot atât cât apotema triunghiului echilateral înscris.

Construcţiile geometrice ale lui Abu al-Wafa au avut un scop precis: ele foloseau în construcţii şi pentru crearea arabescurilor. În Mesquitta del Divendres din Isfaham un motiv atrage atenţia în mai multe locuri de pe faţada sa sau de la boţile porţilor. Ea este inspirată de celebra demonstraţie a teoremei lui Pitagora datorată lui Abu al-Wafa dată în Kitab al Handasiyya.

În semn de omagiu pentru contribuţia sa la dezvoltarea matematicii un crater de pe Lună îi poartă numele iar formula dezvoltării în serie a funcţiei secantă se numeşte formula lui Al-Wafa

sursa: simina-harmonie.blogspot.ro

Source Link

0Shares

Credința înrădăcinată în sufletul credinciosului 2

0Shares

De cele mai multe ori, omul este tentat să urmeze chemările acestei lumi şi propriile pofte, uitând că viaţa pe pământ este asemenea unei picături de apă într-un ocean, una trecătoare şi lipsită de importanţă, fiind un punct intermediar, care pregăteşte omul pentru Viaţa de Apoi. De asemenea, de multe ori, omul oferă corpului său ceea ce acesta cere şi inimii sale nu îi dă nimic (hrana spirituală). Astfel, corpul este cel care ajunge să conducă persoana şi aceasta comite greşeli. Persoana ajunge să slujească această lume şi să se afunde tot mai mult în problemele cotidiene, uitând învăţăturile Profetului Mohammed, salla Allahu aleihi wa sallam, care a spus:

„Viaţa din această lume, comparată cu cea din Viaţa de Apoi, este asemenea unui deget pe care unul dintre voi l-ar pune într-un ocean şi apoi l-ar scoate afară şi ar compara apa care a rămas pe degetul său cu apa rămasă în ocean.”
(relatat de Muslim)

De multe ori, inima este legată de bogăţiile materiale, pe care omul le posedă în această lume, de toate lucrurile pe care acesta le poate cumpăra pentru sine sau pentru cei care se află în jurul său. Astfel, inima devine captivă propriilor pofte, este încătuşată şi nu mai reuşeşte să îl întâlnească pe Creatorul Său; legătura cu El, Preaînaltul, se rupe, iar trupul, lipsit de prezenţa Sa Divină şi de lipsa hranei spirituale, se îmbolnăveşte, nemaiajungând să vadă realitatea aşa cum ar trebui. Mesagerul lui Allah, salla Allahu aleihi wa sallam, ne avertiza asupra acestui lucru, spunându-ne:
„Fiţi cu grijă! Este o bucată de carne în corpul vostru, iar dacă aceasta este sănătoasă, tot corpul va fi sănătos, dar dacă ea este stricată, şi corpul vostru va fi stricat; iar acea parte este inima.”
(relatat de Bukhari şi Muslim)

Allah subhanahu wa ta’ala a făcut inima omului supusă şi curată, însă Sheitan, şoptindu-i la ureche, ajunge, astfel, în interiorul inimii, făcând-o să devină nestatornică, corupând-o. Astfel, omul se afundă clipă după clipă în întuneric, răul îşi face loc în inima acestuia. Sheitan plasează îndoiala în inimile oamenilor, astfel încât aceştia nu mai sunt siguri de nimic din tot ceea ce fac şi, astfel, se îndepărtează tot mai mult de supunerea pe care o datorează lui Allah subhanahu wa ta’ala şi sufletul lor se pierde:

Şeitan a pus stăpânire peste ei şi i-a făcut pe ei să uite pomenirea lui Allah. Aceştia sunt ceata lui Şeitan şi ceata lui Şeitan sunt cei pierduţi!
(Al-Mujadilah 58:19)

Frumusețea Islamului

Source Link

0Shares

Credința înrădăcinată în sufletul credinciosului 3

Inima omului slab în credinţă este uşor de schimbat, putând să se modifice în repetate rânduri. Ea este asemeni direcţiei vântului, care o poate înclina când spre rău, când spre bine, în funcţie de trăirile pe care omul le are în acele momente. Ea poate refuza să asculte ordinele lui Allah subhanahu wa ta’ala […]

0Shares

Ea poate refuza să asculte ordinele lui Allah subhanahu wa ta’ala atunci când este captivată de o persoană de pe acest pământ, care o poate manipula după bunul său plac, sau acestei lumi, şi dorind a aduna cât mai multe avuţii, sau mândrie, aroganţă şi dispreţ faţă de cei din jur, invidie şi lăcomie.

De asemenea, inima omului poate deveni grea şi împietrită, atunci când omul vorbeşte în mod excesiv, uitând că, prin tot ceea ce spune şi prin tot ceea ce face, trebuie să îl amintească şi să îl preamărească pe Allah subhanahu wa ta’ala, aşa cum Profetul, salla Allahu aleihi wa sallam, ne învăţă:

„Nu vorbi în mod excesiv fără a îl aminti pe Allah, pentru că această vorbire în exces fără a îl pomeni pe Allah duce la o inimă prea grea şi persoana cea mai departe de Allah este cea cu o inimă grea.”
(relatat de Tirmidhi)

Musulmanul mumin trebuie să aibă în permanenţă grijă de inima sa; nu trebuie să fie asemenea necredincioşilor care se lasă învinşi de propriile pofte şi de frumuseţile acestei lumi trecătoare. Credinciosul luptă împotriva acesteia oricât de greu i-ar fi. Chiar dacă uneori eşuează şi greşeşte, el nu uită niciodată că Allah subhanahu wa ta’ala îi iubeşte şi Le iartă păcatele acelor care greşesc şi se căiesc pentru faptele lor, regretând fapta rea cu întreaga lor inimă, cerându-şi iertare de la Allah subhanahu wa ta’ala, aşa cum El, Preaînaltul, spune în Sfântul Coran:

(…) Allah îi iubeşte pe cei care plinesc fapte bune ~ Şi pe cei care, dacă au săvârşit o faptă josnică sau au fost nedrepţi cu propriile lor suflete, îşi aduc aminte de [măreţia lui] Allah şi îşi cer iertare pentru păcatele lor ~ şi cine poate ierta păcatele decât Allah?! – şi care nu persistă cu bună ştiinţă în ceea ce săvârşesc.
(Aal-’Imran, 3:134-135)

Musulmanul credincios trebuie să îl poarte, întotdeauna, pe Allah subhanahu wa ta’ala în propria sa fiinţă şi în inima sa, repetând continuu că nu există altă Divinitate cu excepţia Sa, Preaînaltul. Numai astfel, el va avea o inimă împlinită, ajutând sămânţa credinţei implantate în inima sa să crească şi să îl protejeze de Focurile Iadului. Profetul, salla Allahu aleihi wa sallam, ne sfătuia:

„Să îl rugăm pe Allah să ne ţină inimile tari, ferme în credinţa adevărată, căci Allah nu se uită la înfăţişarea noastră sau la trupurile noastre, ci se uită la inimile noastre.”
(relatat de Muslim)

~ Fie ca Allah subhanahu wa ta’ala să ne păstreze mereu inimile curate, exact aşa cum au fost în momentul în care lumina credinţei cea adevărată a fost aşezată acolo de către El, Preaînaltul, astfel ţinându-le pe calea Sa cea dreaptă, căutând numai mulţumirea Lui, Unicului, şi supunerea numai în faţa Poruncilor Sale! ~

Frumusețea Islamului

Source Link

0Shares

M	T	W	T	F	S	S
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31