Mari matematicieni ai lumii – 6

  Abu Kamil (850 – 930)   Simina Harmonie   Mai cunoscut sub numele Al Misri, a fost un matematician născut în Egipt, şi care a trăit  aproximativ  între anii 850-930. Nu se cunosc amănunte legate de viaţa sa dar, în jurul anului 988 un librar pe nume Ibn Nadim a realizat o lucrare, numită Fihrist (în arabă – […]

 

Abu Kamil (850 – 930)

 

Simina Harmonie

 

3. Abu Kamil
Mai cunoscut sub numele Al Misri, a fost un matematician născut în Egipt, şi care a trăit  aproximativ  între anii 850-930. Nu se cunosc amănunte legate de viaţa sa dar, în jurul anului 988 un librar pe nume Ibn Nadim a realizat o lucrare, numită Fihrist (în arabă – index) o imagine cât de cât completă a ştiinţei şi literaturii arabe de până atunci. Lucrarea conţine informaţii despre opera lui Abu Kamil. Sunt enunţate cele nouă cărţi scrise de acesta. Trei dinte ele au supravieţuit vremurilor: AlgebraTopografie şi geometrieArta calculului, iar celelalte doar prin traduceri în latină şi ebraică.
Pentru perioada de dinainte de Al Khwarizmi nu există informaţii despre matematica în ţările arabe, dar cercetările istoricilor matematicii au stabilit cu certitudine că Abu Kamil a fost succesorul imediat al înţeleptului, „inventatorul algebrei”. Lucrările sale au fost o verigă importantă între cele ale lui Al Khwarizmi şi Al Karaji. Se ştie că lucrările sale l-au influenţat în mod deosebit pe Fibonacci[1], cel care a contribuit decisiv la răspândirea cunoştinţelor matematice arabe în Europa. Dacă Abu Kamil nu ar fi studiat lucrările lui Al Khwarizmi, s-ar fi pierdut o foarte importantă pagină din istoria matematicii şi ar fi fost influenţată altfel dezvoltarea ulterioară a acesteia.
 În cărţile sale s-a preocupat de rezolvarea ecuaţiilor algebrice – în special a celei de forma fig 1,
căutând evident doar soluţiile pozitive, de aplicarea algebrei în calcului elementelor pentagonului şi a decagonului regulat, de ecuaţiile diofantice.
 Deosebită era capacitatea sa de a lucra cu puteri mari şi cu numere pe care astăzi le numim iraţionale. Asta i-a adus supranumele de calculatorul Egiptului. Bineînţeles aceste puteri nu sunt scrise în simboluri, ca astăzi, ci în cuvinte: pentru x2  el spunea pătrat, pentru x5– pătrat, rădăcină, pătrat, pentru x6 – cub, cub, pentru x8 – pătrat, pătrat, pătrat, pătrat. Oricum, el este primul care a folosit
fig 4
 fără însă a o scrie explicit. La fel pentru relaţiile
fig 5
folosea:  „rădăcina pătrată a lui 18 plus rădăcina pătrată a lui 8 este cât rădăcina pătrată a lui 18 adunată cu opt adunat cu de două ori rădăcina lui 144”.  Ce putere de concentrare trebuie să fi avut matematicianul având în vedere că a fost destul de prolific!
A propus 69 de probleme concrete de algebră, şi se pare că 40 dintre ele au fost puse chiar de Al Khwarizmi.
Concret, el a scris despre rezolvarea sistemelor de ecuaţii liniare cu soluţii numere întrgi şi fracţionare, despre  ceea ce numim astăzi numere iraţionale – căutând soluţii cât mai apropiate de valoarea exactă, despre inegalităţi –  ceea ce este o noutate în matematica vremii. În ceea ce priveşte ecuaţiile diofantice, o preocupare majoră a fost studierea cazurilor ecuaţiilor cu soluţii nedeterminate.
Pentru ecuaţii de grad mai mare, ca de exemplu pentru ecuaţia
completare
 el foloseşte construcţia unui pentagon regulat, ajungând, cum e şi firesc la numărul de aur.
În timp ce lucrările de algebră erau destinate studiului general al matematicii, studiile geometrice erau rezervată mai degrabă tehnicienilor agricoli ai guvernului, cărora le indica modul de calcul al ariilor suprafeţelor lucrate, perimetrele acestora – explicând concret cazurile triunghiurilor, a dreptunghiurilor, calculul volumelor diferitelor solide (paralelipipedul dreptunghic, piramida patrulateră regulată, prisma dreaptă, conurile). Una dintre preocupări a fost calculul ariei segmentului de cerc, precum şi calculul laturilor şi ariei poligoanelor regulate cu 3,4,5,6,8 şi 10 laturi înscrise şi exînscrise cercului de rază dată. El foloseşte o aproximare foarte bună pentru raportul dintre perimetrul cercului şi diametrul său, adică π,  şi anume 22/7.
 Spuneam că pentru anumite ecuaţii găsirea soluţiilor a necesitat  construcţii geometrice.
Iată una dintre cele mai frumoase probleme: Să se găsească soluţia sistemului:
fig 7
ştiind că x, y şi z, sunt numere pozitive.
Prima ecuaţie spune că necunoscutele pot fi laturile unui triunghi dreptunghic, z fiind ipotenuza.
fig 6.ggb
 Fie α unul dintre unghiurile ascuţite. Atunci
fig 8
 şi înlocuind în sistem ajungem la rezolvarea ecuaţiei
fig 9
 care are soluţia pozitivă
fig 10

 (conjugatul acestui număr sau inversul său fiind numărul de aur, obţinut dintr-o ecuaţie asemănătoare). Din formula fundamentală

fig 11

se găseşte

fig 12
iar din ultima  ecuatie avem
fig 13
si deci
fig 14
.
Aceasta este o rezolvare cu ajutorul metodelor actuale. Abu Kamil ştia doar că soluţiile trebuie să fie ceva mai mari decât 2 , 3, şi respectiv 4.
Pentru multe proble de acest gen „calculatorul Egiptului” a găsit soluţii care au uimit pe cunoscătorii din acele timpuri care şi-au  manifestat suspiciunea şi  aroganţa faţă de acest qvasi- necunoscut. Acest fapt l-a determinat să scrie cărţi despre acest tip de calcule, recunoscând totodată că multe dintre probleme au derivat, sau chiar sunt, ale lui Al Khwarizmi.

 


[1] Leonardo Fibonacci, matematician italian (1175-1240), este autorul căţii intitulate Liber Abaci (carte de calcul) prin intermediul cărora a fost introdus  în Europa sistemul zecimal propus de arabi, al celebrului şir al lui Fibonacci, dat de recurenţa

fig 2

care conduce la nu mai puţin celebrul număr de aur  ca fiind

fig 3
 care la  rândul său provine  din, la fel de celebra, secţiune de aur.
Sursa: simina-harmonie.blogspot.ro
Source Link

Views: 6

Islamul si Occidentul – partea a 3-a

  M. ‘Imarah   Islamul a devenit, dintre culturile existente în sud, obiectivul direct al noii campanii occidentale şi aceasta doar pentru că el este singura cultură capabilă să sfideze efectiv societăţile dominate de doctrina agnosticismului, indiferenţei şi  nepăsării, iar acestea sunt flageluri de natură să conducă aceste societăţi la pieire din punct de vedere material, […]

 

M. ‘Imarah

 

Islamul a devenit, dintre culturile existente în sud, obiectivul direct al noii campanii occidentale şi aceasta doar pentru că el este singura cultură capabilă să sfideze efectiv societăţile dominate de doctrina agnosticismului, indiferenţei şi  nepăsării, iar acestea sunt flageluri de natură să conducă aceste societăţi la pieire din punct de vedere material, fără a mai vorbi de pieirea spirituală..”

Posedarea de către Islam a premiselor reînnoirii proprii şi a trăsăturilor proiectului de renaştere prin credinţă l-a facut nevulnerabil în faţa laicizării şi o excepţie între culturile din sud -în ceea ce priveşte respingerea occidentalizării şi a dizolvării în modelul laic occidental , care leagă democraţia de laicizare şi face distincţie între ceea ce este al lui Dumnezeu şi ceea ce este al lui Cezar. De aceea occidentul a proclamat că “Islamul este inamicul  care a luat locul imperiului comunist al răului”şi a ameninţat cu îndreptarea maşinii de război a Blocului Nord-Atlantic către lumea  islamică, din cauză că ea respinge tendinţa centralismului occidental care nu acceptă decât modelul său de civilizaţie pentru întreaga lume. Iar după expresia lui Demichelis, “modelul  occidental trebuie să devină mai atrăgător şi mai acceptat de ceilalţi din diverse colţuri ale lumii. Iar dacă vom eşua în  generalizarea acestui model occidental , lumea va deveni un loc extrem de periculos!” .

Deci, cele două alternative sunt: fie occidentalizarea lumii şi anularea celuilalt împreună cu civilizaţia lui, fie confruntarea între diversele mecanisme şi pe diverse planuri!

Samuel P. Huntington - World Economic Forum Annual Meeting Davos 2008Pornind de la aceste fapte pe care le-a proclamat şi le proclamă “textele occidentale”, dar pe care mai înainte de apariţia acestor “texte” le-au materializat şi continuă să le materializeze “practicile occidentale”, atât unele cât şi altele respingându-l pe “celălalt” religios şi cultural – lectura făcută de mine cărţii lui Samuel B. Huntington intitulată “Ciocnirea civilizaţiilor” a fost diferită. Pentru ca acesta ca gânditor strategic, de religie iudaică şi de cetăţenie americană, apropiat de cercurile factorilor de decizie nu a fost un “propagator şi un vestitor” al ciocnirii dintre civilizaţii, ci a fost un “demascator” al atitudinii Occidentului care a practicat şi practică această ciocnire între civilizaţii.

În “Istoria vie şi activă” ne-am referit la colonialismul Occidentului – prin cuceriri militare, prin jaf economic, prin occidentalizarea civilizaţiei – care a durat mai bine de paisprezece secole: primele zece secole au început cu Alexandru cel Mare (356-324 î.Chr.) şi au durat până la eliberarea islamică, care a pus capăt – prin cuceririle musulmane – invaziei lui Alexandru cel  Mare, următoarele două secole ale invaziei occidentale au fost  secolele războaielor Francilor – campaniile cruciate, statele şi entităţile lor coloniale(489-690 h/ 1096-1291 d.Chr.) şi de mai bine de alte două secole continuăm să tratăm efectele invaziilor occidentale care au avut loc în decursul lor – de la campania lui Napoleon Bonaparte (1769-1821) în Egipt şi până în prezent. Ba chiar vârsta acestor valuri colonialiste occidentale împotriva Orientului poate să fie estimată la şaisprezece secole şi nu la paisprezece, dacă adăugăm şi perioada împresurării lumii islamice şi colonizării Asiei din Est, care a început după căderea  Granadei (897 h./1492 d.Chr.) şi a continuat până la invadarea  inimii lumii islamice de către Napoleon Bonaparte.

Dacă aceasta este practica occidentală împotriva “celuilalt” (musulman), atunci Huntington nu este descoperitorul practicii Occidentului de-a lungul istoriei, ci mai degrabă un “demascator”al acestei înclinaţii occidentale spre lupta împotriva Islamului şi a lumii sale. Acesta este sensul  afirmaţiei sale că “lupta de-a lungul întregii linii de separare dintre  civilizaţiile occidentală şi musulmană durează de 1300 de ani”.

Dar întrucât Huntington este angajat faţă de interesele  Occidentului şi este un fiu al iudaismului – care alături de  moştenirea creştină, alcătuieşte dimensiunea spirituală a civilizaţiei occidentale-, el a încercat diluarea atitudinii, atunci când a considerat această luptă a fi o atitudine comună, o acţiune  reciprocă între musulmani şi occident, în timp ce noi am fost  victima acestei tendinţe de centralism al civilizaţiei occidentale şi  a acestei filozofii a luptei , care a reprezentat şi continuă să reprezinte o parte a structurii organice şi a spiritului civilizaţiei occidentale. Huntington nu numai că falsifică realitatea prin această poziţie, dar ignoră şi atitudinea Islamului, faţă de “celălalt”, ba chiar ignoră şi respingerea de către Islam a filozofiei luptei şi adoptarea de către el a filozofiei “apărării reciproce”.

Aceasta este o mişcare politică, religioasă, ideologică şi socială care corectează atitudiniile de nedreptate şi imperfecţiunile, reducând relaţiile dintre diferitele grupuri la punctul de dreptate şi echilibru, fără să încerce – prin luptă – doborârea şi anularea  “celuilalt” şi , de asemenea, fără să adopte atitudinea de tăcere şi  pasivitate care face din lume şi societăţile ei o junglă în care cei  puternici îi devastează pe cei slabi. Islamul respinge doctrina  luptei şi filozofia ei şi este adeptul apărării reciproce a civilizaţiilor şi al acestei filozofii, deoarece pluralismul, deosebirile şi  diversitatea -în opinia Islamului-reprezintă una din legile  universale ale lui Allah. Unicitatea este proprie doar esenţei  divine, toate şi toţi în afara esenţei divine se bazează pe legea şi pe filozofia pluralismului , diversităţii şi deosebirii. Şi dacă lupta  este mormântul pluralismului:

Şi ai fi putut să vezi neamul (de oameni)  doborâţi, de parcă ar fi fost nişte trunchiuri goale de palmieri./Oare mai vezi să fi rămas vreo urmă din ei?  (Al-Haqqa:7-8).

Allah Preamăreţul a grăit adevărul atunci când i-a revelat  Trimisului Său – Allah să-l binecuvânteze şi să-l miluiască!:

Nu este fapta cea bună deopotrivă cu fapta cea  rea. Respinge (fapta cea rea) cu cea care este mai bună şi  iartă-l pe acela care a fost între tine şi el duşmănie ca şi  cum ar fi un prieten apropiat. (Fussilat:34).

În sfârşit, Huntington – în calitate de consilier confidenţial al factorului occidental de decizie s-a referit la “neamul său când a ierarhizat priorităţiile luptei dintre Occident şi  ceilalţi, îndemnându-i să înceapă cu înfrângerea civilizaţiei  islamice şi a celei confucianiste-chinezeşti, în acelaşi timp cu neutralizarea celorlalte civilizaţii, astfel încât Occidentul să  termine cu Islamul şi cu China, iar după aceea să revină pentru  ciocnirea şi lupta cu civilizaţiile pe care le-a neutralizat şi care au  refuzat adoptarea modelului occidental.

 

 

sursa: Fundatia Centrul Cultural Islamic Islamul Azi

Source Link

Views: 4

Un documentar despre Islam

Un documentar despre Islam   Trăim într-o lume în care rolul mass-media este din ce în ce mai mare în cultura oamenilor. Din păcate multe stereotipuri și prejudecăți sunt propagate prin intermediul mass-media, sufocând societățile cu informații facil dobândite, însă de multe ori neadevărate sau prezentate în mod distorsionat. În ceea ce privește cunoștințele despre […]

Un documentar despre Islam

Trăim într-o lume în care rolul mass-media este din ce în ce mai mare în cultura oamenilor. Din păcate multe stereotipuri și prejudecăți sunt propagate prin intermediul mass-media, sufocând societățile cu informații facil dobândite, însă de multe ori neadevărate sau prezentate în mod distorsionat. În ceea ce privește cunoștințele despre Islam și musulmani, se întâmplă același lucru. În presă, dar nu numai, sunt propagate doar informații denigratoare, generalizante despre musulmani. Ceea ce face un grup restrâns de oameni (de multe ori provocați și aflați în stare de război sau conflict), devine brusc o atitudine generalizată pentru toți musulmanii. Ceea ce este și mai rău constă în faptul că în societățile occidentale oamenii nu fac diferența între Islam și musulmani, între religia Islamică și oamenii obișnuiți care se declară a fi musulmani. Acesta este punctul de plecare al multor probleme, însă, dincolo de acestea, fiecare dintre noi are datoria de a cerceta întâi, de a afla de la surse despre informația căutată. În documentarul de mai jos, puteți afla pe scurt ce presupune Islamul.

Source Link

Views: 4